АЛГОРИТМ ВЫДЕЛЕНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ПРЕДСТАВЛЕННОМ В ФОРМЕ ГРАФА ЛЕСА СЕГМЕНТИРОВАННОМ ИЗОБРАЖЕНИИ (33-37)

Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 50 , 201 9 33
АЛГОРИТМ ВЫДЕЛЕНИЯ К ОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕН ТОВ НА ПРЕДСТАВЛЕННО М
В ФОРМЕ ГРАФА ЛЕСА С ЕГМЕНТИРОВАННОМ ИЗОБ РАЖЕНИИ
*Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований
(РФФИ) (проекты № 17 –07–00127А, 17 –07 –001А, 19-07-00197А ).

Герб Владимир Яковлевич
научный сотрудник
ООО «Институт инновационных исследований» г. Москва
Лавров Василий Васильевич
кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник
ПАО Межгосударственная акционерная корпорация «Вымпел» г. Москва
Прохоров Максим Евгеньевич
кандидат технических наук, старший научный сотрудник
ПАО Межгосударственная акционерная корпорация «Вымпел» г. Москва
Рындин Юрий Георгиевич
кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник
ПАО Межгосударственная акционерная корпорация «Вымпел» г. Москва
DOI: 10.31618/nas.2413 -5291.2019.3.50.126
ALGORITHM FOR SELECT ING STRUCTURAL ELEME NTS IN A SEGMENTED I MAGE
PRESENTED IN THE FOR M OF A FOREST GRAPH

Gerb Vladimir Yakovlevich
researcher
Limited Liability Company Institute for Innovation Research Moscow
Lavrov Vasilii Vasilievich
Candidate of Science, leading researcher
PJSC “Interstate Joint Stock Corporation “Vimpel” Moscow
Prokhorov Maxim Evgenievich
Candidate of Science, senior researcher
PJSC “Interstate Joint Stock Corporation “Vimpel” Moscow
Ryndin Yurii Georgievich
Candidate of Science, leading researcher
PJSC “Interstate Joint StockCorporation “Vimpel” Moscow

Аннотация
Рассматривается задача выделения типовых конструктивных элементов на прошедшем сегментацию
однобайтовом оптическом изображении (ОИ) невысокого качества, структура которого представлена в
виде графа леса. Ячейками отдельных деревьев графа являются выделенные сегменты изображения,
образованные разрешёнными и неразрешёнными конструктивными элементами. На основе адаптивного
байесова алгоритма проверки двухальтернативных гипотез синтезируется алгоритм анализа структуры
графа дерева ОИ информационного объекта. При наличии априори разрешённых ОИ конструктивных
элементов в структуру алгоритма вводятся процедуры обработки сегментов выделенных ветви и узла. Для
обработки ОИ сегментов, образованных априори неразрешенными конструктивными элементами в
качестве признакового пространства для принятия решения предлагается использовать их скелетное
представление.
Abstract
The problem of isolating typical structural elements in a segmented low -quality single -byte optical image
(OI), the structure of which is presented in the form of a forest graph, is considered. Cells of individual graph trees
are selected image segments formed by allowed and unresolved constructive еelements . Based on the adaptive
Bayesian algorithm for testing two alternative hypotheses, an algorithm for analyzing the structure of the graph
tree of the information object OI is synthesized. In the presence of a priori permitted OI of structural elements,
procedures for proc essing segments of the selected branch and node are introduced into the structure of the
algorithm. To process OI segments formed a priori by unresolved structural elements as a feature space for decision
making, it is proposed to use their skeletal repres entation.
Ключевые слова адаптивный байесов подход, граф дерева, конструктивный элемент, признак
распознавания, простой скелет, радиальная функция, решающее правило, сегментированное изображение.
Keywords adaptive Bayesian approach, tree graph, structural element, recognition feature, simple skeleton,
radial function, decision rule, segmented image.

Введение
Характерной особенностью исходных ОИ
является то обстоятельство, что вероятностное
описание как фонового излучения, обусловленного
совокупностью большого числа факторов в
процессе формирования ОИ [2], так и структура ОИ
наблюдаемого объекта априори неизвестны.
В [3] в рамках адаптивного байесова подхода

34 Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 50 , 201 9
рассмотрена задача распознавания элементов
конструкции из выбранного алфавита М эт алонных
объектов при наличии обучающей выборки
ограниченного объема соответствующих
признаков распознавания, формируемых по
прошедшим сегментацию ОИ. В основу решения
поставленной задачи положен выбор структуры
аддитивной функции потерь, что позволило зада чу
проверки многоальтернативной гипотезы свести к
независимой проверке соответствующего числа
двухальтернативных. Для разрешённых на ОИ
элементов конструкции предложены признаки
распознавания, инвариантные к аффинным
преобразованиям на плоскости и масштаби руемым
по уровню интенсивности.
Описание структуры ОИ, постановка задачи и
алгоритм принятия решения
Представим исходное цифровое однобайтовое
изображение Y размерности N= Nⶁ⟦Nⶂ с
использованием аппарата булевых матриц в
следующем виде

⥆= ⿘ ⥓⟦⥂ⷪ
ⷑ
ⷪⵋⵀ ⏭
⥂ⷪ⏮ ⥂ⷪ(⥐⏬⥑)= ⥛⥙⥜⥌ ⓝⓞⓖ ⥆(⥐⏬⥑)= ⥓⏭ⓖⓛⓎⓥⓓ ⥂ⷪ(⥐⏬⥑)= ⥍⥈⥓⥚⥌

Здесь ⥂ⷪ – булева матрица соответствующей
размерности; ⥓⟛[╾⏬⤺ = ╿▂▃ ) – выбранный
уровень интенсивности (яркости) отдельных
пикселей ОИ, ⤻ⷶ – количество строк ⥆, а ⤻ⷷ–
количество столбов. Заметим, что справедливо
соотношение ⥂ⷪ⢌⥂ⷩ= ⟙ ⓝⓞⓖ ⥓≠ ⥒, где ⟙ -
нулевая матрица.
Соответствующие пороговые битовые ОИ при
выбранно м пороге ⊙ⴿ вычисляются по формуле
U(⊙ⴿ)= ⢍ U⵵ ⵜ⵵ⵋ⵵⸷ . Они или их прообразы
преобразования используются в процессе
предыдущих этапов полного цикла обработки [1].
При этом остаётся справедливым соотношение
U(⊙ⵀ)⟛U(⊙ⴿ) ⓝⓞⓖ ⟕⊙ⵀ> ⊙ⴿ.
Предположим, что результат сегментаци и
матрицы U(⊙ⴿ) можно представить в виде
U(⊙ⴿ)= ⢍ B ⵢ(⵵⸷) ⵲ⵋⵀ (⑔(⊖␌⊙ⴿ)), где B(⑔(⊖␌⊙ⴿ)) –
выделенный при заданном пороговом уровне
яркости i сегмент, описание которого даётся
набором информативных параметров (признаков
распознавания (ПР)) ⑔(⟦), S(⊙ⴿ) – количество
найденных сегментов. Тогда справедливо
следующее утверждение

ⓝⓞⓖ ⥓ⵀ> ⥓ⴿ⏮⟕⤯(⧮(⥑␌⥓ⵀ))⟗⤯(⧮(⥐␌⥓ⴿ)=> ⤯⽶⧮(⥑␌⥓ⵀ)⽺⟛⤯⽶⧮(⥐␌⥓ⴿ)⽺⏭⥐⟛⽮╾⏬⥀(⥓ⴿ)⽺⏭⥑⟛⽮╾⏬⥀(⥓ⷧ)⽺,

которое отражает топологическое включение
сегментов ⤯⽶⧮(⥑␌⥓ⵀ)⽺⟵⤯⽶⧮(⥐␌⥓ⴿ)⽺= ⤯⽶⧮(⥑␌⥓ⵀ)⽺.
Следовательно, структуру ОИ можно
интерпретировать в виде графа леса, включающего
в себя определённое количество деревьев ⤹(⥆)=
⢍ ⤱ⷩ ⷏ⷩⵋⵀ , структура которых восстанавливается с
использованием сегментов ⤯(⧮(⥐␌⥓)), выделенн ых
при разных уровнях яркости.
Предположим, что класс эталонных объектов
полный ⊢⟛[╽⏬U), проведен выбор алгоритмов
формирования решающей статистики ⊝⵪(⊢␌⑔) и их
настройка (выбор порогов ⊐(⊢) для принятия
решения). Тогда в соответствии с найденной в [3]
стр уктурой алгоритма идентификации
выделенного сегмента t ⟛[╾⏬T) необходимо
сформировать вектор нерандомизированных
принятых решений ⊑(⊡)= {⊑⵾(⊡)}⏬⊢⟛[╽⏬U) по
следующему правилу
⥋ⷳ(⥛)= {╾ ⓝⓞⓖ ⥗⷟(⥜␌⧮(⥛))≥ ⥊(⥜)
╽ ⓖⓛⓎⓥⓓ
Ситуация усложняется наличием целого ряда
факт оров:
Присутствие в структуре графа ветвей,
строение которых определяется соотношением
F(⊘)= ⢍ B(⑔(⊙)) ⵵(⵴)⵵ⵋⵜ(⵴) ⏭ⓑⓒⓓ B(⑔(⊙⽐╾))⟛B(⑔(⊙)), т.
е. сегмент “родитель” имеет только одного
“наследника” (здесь опущены несущественные
индексы ⊖⏬⊗). Здесь M(⊘) – максимальный ур овень
яркости появления k ветви в ОИ, а ⊙(⊘) – её
минимальный уровень.
Наличие в структуре графе узлов, структура
которых на двух соседних уровнях графа задается
соотношением H(⊘)= B⽶⑔(⊙)⽺⢍ B⽶⑔(⊗⏬⊙⽐╾)⽺ ⵙ(⵴)⵳ⵋⵀ ⏭
ⓑⓒⓓ B(⑔(⊙))⟵B(⑔(⊗⏬⊙⽐╾))≠ ⟙, т. е. у
“родителя” имеется несколько “наследников”.
Структура сегмента образована
неразрешёнными на ОИ типов ыми элементами
конструкции. Следовательно, настройка алгоритма
принятия решения не соответствует структуре
исходного ОИ и необходима дополнительная
корректировка сформированного решения.
Реализация алгоритма выделения
конструктивных элементов на изображении,
представленном в виде графа леса.
Рассмотрим вначале алгоритм обработки
сегментов, образованных априори разрешенными
элементами конструкции, при сравнительно
высоких пороговых уровнях яркости.
Обработка сегментов выделенной ветви .
В найденной структуре F(⊘) сохраняем первый
и последний сегмент и сформированный вектор
решений. Для остальных элементов ветви находим
сегмент по критерию максимума оценки решающей
статистики
⤯(⧮(⥓⟦))= ⥈⥙⥎ ⥔⥈⥟ⷪ⏬ⷳ ⥗⷟(⥜␌⤯(⧮(⥓))),

Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 50 , 201 9 35
который включаем в качестве сред него
элемента вместе с найденным решением в
скорректированную структуру ветви.
Обработка сегментов выделенного узла.
При заданных порогах по уровням невязки
между оценками информативных параметров
B(⑔(⊖␌⊙)) и решающих статистик ⊝⵪(⊢⟦␌B(⑔(⊙)))
принимается реш ение о проверке следующих
гипотез:
наличие сегмента, обусловленного фоновым
излучением (такие сегменты исключаются из
структуры ОИ);
ОИ “родителя” и “наследников” – это ОИ
одного конструктивного элемента, в случае
принятия положительного решения структура
графа дерева корректируется и формируется его
новая ветвь по вышеприведённой процедуре;
сегменты “наследники” в полном объёме
принадлежат “родителю” или сформирован
сегмент из неразрешённых элементов конструкции,
в первом случае структура графа не изменяет ся, в
противном случае формируется новое
представление признакового пространства.
Алгоритм анализа сегментов,
сформированных априори неразрешенными
конструктивными элементами.
В этом случае найденный набор ПР не является
информативным. При этом не удаётся принять
нерандомизированное решение, поскольку все
компоненты решающей статистики ⊝⵪(⊢␌B(⑔(⊙)))
ниже порогов. Такая ситуация характерна при
небольших пороговых уровнях формирования
U(⊙ⴿ). Возникает необходимость для решения
целевой задачи использовать другое б олее сложное
представление признакового пространства. В
качестве такого представления выберем скелетное
представление ОИ сегмента плоской фигуры [4] на
бинарном изображении, в составе его скелета и
радиальной функции.
Пустым или вписанным кругом сегмента
⤯(⧮(⥓)) называется открытый круг
⩻(⪣⏬⤿)⟛⤯(⧮(⥓)) радиуса R с центром в точке ⪣.
Максимальным пустым кругом называется пустой
круг, который не содержится целиком ни в одном
другом пустом круге данной фигуры. Скелетом
S(⤯(⧮(⥓))) сегмента ⤯(⧮(⥓)) называется множество
центров всех его максимальных пустых кругов,
касающихся контура. Радиальной или
дистанционной функцией точки r ⤯(⧮(⥓)) для
фигуры ⤯(⧮(⥓)) называется максимальная
величина радиуса пустого круга с центром в данной
точке. Отличительной особенностью решаемой
нами задачи является то обстоятельство, что
скелеты интересующих нас конструктивных
элементов достаточно просты, и при частичном
перекрыти и связанных с ними сегментов на
совокупности бинарных ОИ их скелетное
представление искажается не полном объёме. Это
обстоятельство позволяет, по крайней мере, в
интерактивном режиме принимать по
совокупности битовых ОИ решение о наличии у
информационных о бъектов определённых
конструктивных элементов даже при наличии их
частичного разрешения с учётом найденной при
более высоком пороговом уровне интенсивности
информации о наличии на ОИ типовых элементов
конструкции.
Для обработки такой информации нами
реализ ован более простой алгоритм скелетизации
⤯(⧮(⥓)), в основу которого положен алгоритм
построения прямого скелета [5], представляющего
собой отрезки прямых, которые являются частями
угловых биссектрис краев обрамляющего
⤯(⧮(⥓)) выпуклого многоугольника.
Пр имер обработки ОИ космического аппарата
Gaofen 3
В качестве примера обработки ОИ
космического аппарата приведём результаты
анализа полученного в натурных условиях снимка
космического аппарата (КА) Gaofen3.
Соответствующий снимок приведён на рис. 1 слева.
Та м же приведено изображение аппарата из
интернета [6] (справа вверху), а так же модель
ожидаемого ОИ при определённом ракурсе
наблюдения.

Рис.1. Используемые при обработке оптические изображения. Слева вверху – полученное в натурных
условиях ОИ. Справа – изображение аппарата из интернета. Справа внизу – модельное ОИ при
наблюдении с ракурса, при котором видна функциональная антенна.

36 Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 50 , 201 9
На следующем рисунке 2 приведены графы
дерева: слева – граф дерева на выхо де алгоритма
сегментации ОИ и на входе алгоритма
идентификации конструктивных элементов в
процессе полного цикла обработки исходного ОИ,
справа представлен граф результирующего дерева.

Рис.2. Графы деревьев, иллюстрирующие результаты работы алгоритма

Остановимся на интерпретации полученных
результатов, которые проиллюстрированы
приводимой на рис. 3 информацией. Исходное ОИ
невысокого качества занимает ⠑ ▂% всего снимк а.
На предварительном этапе полного цикла
обработки проведено его выделение, фильтрация и
сегментация, результаты которой представлены на
рис. 2 в форме графа дерева (левое изображение).
Ему соответствует верхнее ОИ на рис.3. Однако его
структура содержит избыточную информацию
(которая с высокой вероятностью связана с
фоновой компонентой) с точки зрения получения
устойчивого решения. Структура полученного
дерева достаточно сложна, соответствующее ей
изображение приведено на рис. 3 слева (верхнее
ОИ). В резу льтате работы алгоритма
идентификации из изображения удалены две ветви,
обусловленные фоновым излучением. На левом
рисунке графа дерева им соответствуют две правые
ветви, а рис. 3 – два ОИ в середине,
сформированные после последовательного
удаления ветвей из структуры графа дерева.
Оставшаяся часть графа обработана с
использованием процедуры обработки выделенных
ветвей. Скелеты сегментов нижнего уровня на
графах дерева (см. рис. 2) приведены на рис 3. внизу
слева. Анализ их структуры показывает, что самая
левая ветвь деревьев инициализирована ОИ
простой формы типа прямоугольника, в то время
как следующая ветвь инициализирована
сегментами неразрешённых конструктивных
элементов. Несмотря на то, что структура
скелетона искажена, аналитик может принять
решение о том, что в данном случае ОИ сегмента
образовано с пересечением ОИ двух
неразрешенных объектов прямоугольной формы.
Скелетон результирующего ОИ (см. нижнее
изображение на рис. 3) приведён справа вверху.
Анализ его структуры позволяет сделать вывод, что
с в ысокой вероятностью исходное изображение
получено в условиях, близких к условиям
формирования модельного ОИ. В заключение
заметим, что выбранное представление ОИ
инвариантно к линейным аффинным
преобразованиям на плоскости и
масштабированию уровней яркости . Поэтому
иллюстрационный материал на рисунках
представлен в форме, удобной для зрительного
восприятия.

Рис. 3. Результаты обработки реального изображения. На графике приведены характеристики
поведения показателей структуры результи рующего ОИ как функций уровней интенсивности и их
интегральные значения [3] (гистограмма – красным цветом; количество линейно -связных областей –
синим; их суммарного периметра – зеленым; показателя компактности – фиолетовым).

Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 50 , 201 9 37
Описание др угих сущностей на рисунке
приведено в тексте.
Заключение
Рассмотрена задача выделения типовых
конструктивных элементов на прошедшем
сегментацию однобайтовом невысокого качества
ОИ удалённого объекта, сформированном
телескопом наземного базирования. Показан о, что
с использованием аппарата булевых матриц
структура ОИ может быть представлена в виде
графа леса, ячейками которого являются
выделенные сегменты изображения, образованные
разрешёнными и неразрешёнными
конструктивными элементами.
На базе адаптивного б айесова алгоритма
проверки двухальтернативных гипотез разработан
алгоритм анализа структуры графа дерева,
позволяющий устранить его избыточную
информативность и получить устойчивую оценку
структуры ОИ информационного объекта. При
наличии априори разрешённы х ОИ
конструктивных элементов в структуру алгоритма
включены процедуры обработки сегментов
выделенной ветви и сегментов выделенного узла.
Для обработки ОИ сегментов, образованных
неразрешенными конструктивными элементами,
предложено использовать скелетное представление
сегментов в составе простого скелета и радиальной
функции.
Приведён пример обработки натурного
оптического изображения, полученного в условиях
сложной фоновой обстановки.

Литература
1. Лавров В. В., Лучкин Р. С., Немыкин О. И.,
Прохоров М. Е., Рындин Ю. Г., Тюрин В. С.
Методы и алгоритмы полного цикла обработки
последетекторного малоконтрастного оптического
изображения. «Вопросы радиоэлектроники» № 3
2018г. с. 99 – 107
https://elibrar y.ru/item.asp?id=32627982
2. Свиридов, К.Н. Технологии достижения
высокого углового разрешения оптических систем
атмосферного видения. М.: Изд. “Знание”, 2005 –
452 с . - ISBN 5 -07 -002998 -3.
3. Лавров В. В., Лучкин Р. С., Прохоров М. Е.,
Рындин Ю. Г. Выделе ние конструктивных
элементов на малоконтрастном последетекторном
изображении удалённого объекта в условиях
априорной неопределённости http://synergy -
journal.ru/archive/article3088
4. Maltoni D., Maio D., Jain A. K., Prabhakar S.
Handbook of Fingerprint Recognition. New York,
Springer -Verlag, 2003 510 p.
5. Aichholzer O., Aurenhammer F., Alberts D.,
Gärtner B. A Novel Type of Skeleton for Polygons.
Электронный ресурс
https ://www .researchgate .net /publication /220349
949_ A_Novel _Type _of_Skeleton _for _Polygons
6. Электронный ресурс
https://space.skyrocket.de/doc_sdat/gf -3.htm

УДК 697.343

ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИР ОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ ВВОД ОВ ТРУБОПРОВОДОВ В
УСЛОВИЯХ КРАЙНЕГО СЕ ВЕРА

Александра Пахомова
Студент второго курса магистратуры
Сибирский федеральный университет
г. Красноярск
DOI : 10.31618/ nas .2413 -5291.2019.3.50.119
FEATURES OF DESIGNIN G THERMAL BUSHINGS O F PIPELINES IN THE F AR NORTH

Аleksandra Pakhomova
Second year student of the Siberian Federal University
Krasnoyarsk

Аннотация
В статье будет раскрыта и досконально разработана проблема прокладки и эксплуатации теплового
узла в суровых климатических условиях Крайнего Севера и увеличение срока службы системы. А такж е
рассмотрим и изучим современные предложения по борьбе с ними на примере опубликованных статьей и
научных исследований наших коллег.
В работе анализируются проблемы, связанные с неправильной прокладкой и эксплуатацией участков
теплоснабжения и влияние экс тремальных погодных условий, характерных для Крайнего Севера. В работе
приводится обзор литературы, научных статьей связанные с данной проблемой.
Abstract
The article will disclose and thoroughly develop the problems of laying and operating a heating unit in severe
climatic conditions of the Far North and increasing the life of the system. We will also consider and study modern
proposals to combat them, using the example of published articles and scientific studies of our colleagues.