ОБОБЩЕННАЯ ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ХИМИЧЕСКОГО ПРОИЗВОДСТВА И ЕЕ ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ (44-48)

44 Национальная ассоциация учены х (НАУ) # 56, 20 20
Рисунок 5. Результаты расчета осадки методом послойного суммирования

В результате многочисленных расчётов
устойчивость обеспече на, значение коэффициента
запаса устойчивости бо льше минимально
допустимого.
Из проведенного анализа следует, что
необходимо переустройство сетей дождевой
канализации, попадающих в границы исследуемого
объекта. Перед подключением к существующим
сетям дожде вой канализации переустраиваемых
сетей предусмот рена очистка стоков на линейных
очистных сооружениях. Поэтому в работе были
произведены следующие расчеты: расход
дождевых вод, расчетная продолжительность
дождя, полезный объем регулирующего
резервуара, расч етный напор на выходе из КНС.
Исходя из проведен ных расчетов были
рекомендованы к использованию линейные
очистные сооружения 3 -х разных
производительностей. Проведены
восстановительные работы автомобильной дороги
в следующей последовательности по видам раб от:
подготовительные, основные (искусственные
сооружения, земляное полотно, дорожные
одежды), планировочные и укрепительные.
Рассмотрены мероприятия по обеспечению
устойчивости параметров автомобильной дороги
после ремонта коммуникаций.

Список литературы :
1. Дормидонтова Т.В., Суркова М.С.,
Котеленец М.В. Мероприятия по охране и
рациональному использованию земельных
ресурсов и почвенного покрова при строительстве
подземного пешеходного перехода на Московском
шоссе города Самара: Интернет -журнал
«Транспорт ные сооружения», 2016 №2.
2. Ильина А.А. Характерные проектно -
строительные недостатки организации системы
отвода поверхностных вод в откосные
водосбросные лотки. - М., 2001. - (Сб. науч. -
метод.работ по повышению уровня
обоснованности проектов автомоб. дорог и
сооружений на них / Союздорпроект; Вып . 5).

ОБОБЩЕННАЯ ФУНКЦИОНА ЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ХИМИЧЕС КОГО ПРОИЗВОДСТВА И ЕЕ
ТЕОРЕТИКО -МНОЖЕСТВЕН НОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ

Бурляева Елена Валерьевна
доктор технических наук, профессор
Российский технологический университет,
Инст итут тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова,
город Москва
Кононенко Виолетта Витальевна
аспирантка
Российский технологический университет МИРЭА,
Институт тонких химических технологий имени М.В. Ломоносова,
город Москва

GENERALIZED FUNCTION AL M ODEL OF CHEM ICAL MANUFACTURING A ND ITS SET -
THEORETIC REPRESENTA TION

Burlyaeva Elena Valeryevna
Doctor of Technical Sciences, Professor,
Russian Technological University,
Institute of Fine Chemical Technologies named after M.V. Lomonosov,
Moscow
Kononenko Violetta Vitalyevna
postgraduate student,

Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 56, 20 20 45
Russian Technological University,
Institute of Fine Chemical Technologies named after M.V. Lomonosov,
Moscow
DOI: 10.31618/nas.2413 -5291.2020 .1.56.232
Аннотация
Рассмотрен механизм построения функциональных моделей в нотации IDEF 0. Описан процесс
создания помеченного графа, включающего в себя добавление служебных вершин и дуг, путем его
преобразования из отдельной диаграммы. Разработана обобще нная функциональная м одель
одностадийного химического производства . П редставлено теоретико -множественное описание графа,
описывающего функциональную модель наивысшего уровня.
Abstract
The mechanism of constructing functional models in the IDEF0 notation i s considered. The process of
creating a marked graph is described, it includes adding service vertices and arcs by converting the graph from a
separate diagram. A generalized functional model of one -stage chemical production has been developed. A set -
theor etic description of a graph describing a top -level functional model is presented.
Ключевые слова: функциональное моделирование; верификация функциональной модели; теория
множеств; теория графов.
Keywords: functional modeling; verification of functional model ; set theory; graph theory.

Развитие химической промышленности тесно
связано с сокращением длительности жизненного
цикла техноло гий производства и управления. В
целях совершенствования производственных
процессов используются методы
форм ализованного анализа различных аспектов
деятельности предприятий [1]. Основой такого
анализа являе тся развернутое описание процессов
производства и управления, одним из средств
которых является ме тодология функционального
моделирования IDEF0. Функционально е
моделирование – мощное, универсальное и гибкое
средство описания процессов производства и
управл ения [2, 3]. Формальные правила построения
функциональных моделей изложены в
Рекомендациях по стан дартизации [4].
Для верификации и анализа функциональных
ди аграмм необходимо представить
функциональную модель в виде совокупности
ориентированных графов спе циального вида,
связанных отношением детализации.
Сама по себе функциональная диаграмма не
является графом по следующим причинам [5]:
• На функциональной диагра мме имеются
стрелки, выходящие из границ диаграммы
(граничные стрелки), в то время как дуга графа
должна связывать 2 вершины (дуг «из ниоткуда»
быть не может),
• Стрелка функциональной диаграммы
может ветвиться, дуга графа – не может,
• Положение стрелки относ ительно
функционального блока существенно, положение
дуги графа относительно его вершины – нет.
Отметим также, что каждая стрелка
функциональной диаграммы имеет название, но это
название не является уникальным. Поэтому для
описания функциональной диаграммы
используется граф с помеченными дугами.
Функциональная диаграмма преобразуется в
граф, вершины которого, помимо вершин,
задающих функциональные блоки диаграммы,
будут включать в себя 4 служебные вершины,
задающие границы диаграммы. Эти служебные
вершины о бозначим латинскими буквами:
o L – левая граница,
o R – правая граница,
o U – верхняя граница,
o D – нижняя граница.
Кроме того, для описания точек ветвления
стрелок также потребуются служебные вершины.
Если при ветвлении не изменяется метка стрелки,
такую стрелку можно описать как 2 различные
стрелки с одинаковой меткой. Однако, если метки
стрелки изменяются, для описания точки ветвления
нужно задать служебную вершину.
Стрелки функциональной диаграммы
преобразуются в дуги графа. Дуга однозначно
задается указанием вершин, которые она
соединяет, и ролей этих вершин. Обозначим роли
латинскими буквами, отделенных двоеточием от
имен вершин. Каждой стрелке функциональной
диаграммы поставим в соответствие дугу:
название_дуги(роль_начальной_вершины:
Имя_начальной _вершины,
роль_конечной_вершины:
Имя_конечной_вершины)
Теоретико -множественные описания
граничных стрелок приведены в табл. 1.
Таблица 1.
Представление граничных стрелок в виде дуг графа
Роль стрелки Дуга графа
«вход» Связь (O:L, I: Блок )
«выход» Связь (O: Блок , I:R)
«управление» Связь (O:U, C: Блок )
«механизм» Связь( O:D, M:Блок)

46 Национальная ассоциация учены х (НАУ) # 56, 20 20
Методика преобразования функциональной
диаграммы в граф с помеченными дугами
включает в себя следующие этапы:
1. Вершины графа соответствуют
функциональным блокам диаграммы;
2. Дополнительные слу жебные вершины
описывают границы диаграммы;
3. Дуги графа соответствуют стрелкам
диаграммы, необходимо добавить роли вершин;
4. Ветвящиеся стрелки преобразуются во
фрагменты графа:
a. Дуги, соответствующие отдельным ветвям
стрелки
b. При изменении метки, помимо дуг д ля
исходной стрелки и ее ветвей необходимо добавить
служебную вершину с уникальным именем
Каждый функциональный блок может
подвергаться декомпозиции. Отношение «от
общего к частному» задает иерархию диаграмм,
которая может быть представлена в виде дерева.
Корнем этого дерева является наиболее общая
диаграмма уровня А -0. Описание этого отношения
(decompose ) состоит из элементо в – упорядоченных
троек, элементами которых являются
• Номер родительской диаграммы
• Номер дочерней диаграммы
• Детализируемый блок родите льской
диаграммы.
При построении функциональной модели
химического производства на начальном этапе
рассматривается единый процесс. Для этого
процесса необходимо описать входные
ресурсы - сырье. На функциональной диаграмме
верхнего уровня сырье описано одно й стрелкой,
при описании конкретного производства могут
использоваться отдельные стрелки для каждого
вида сырья. В качеств е результатов процесса
выступают готовая продукция и документы,
удостоверяющие ее качество. В роли «управление»
для этого процесса зад аются стандарты (ГОСТ или
ТУ), описывающие требования к качеству
продукции. Исполнителем процесса, как правило,
является ц ех или производственный участок.
Функциональная модель наивысшего уровня для
химического производства приведена на рис. 1.

Рисунок 1. Функциональная диаграмма, описывающая химическое производство

Теоретико -множественное описание графа
представлено на рис. 2. Поскольку в диаграмме
наивысшего уровня все стрелки являются
граничными, все дуги графа описывают граничные
стрелки и связыва ют служебные вершины с
единственной вершиной, соответствующей
единст венному функциональному блоку
диаграммы уровня А -0.

A-0={ N00, L00} где
N00={ L, R, U, D, химическое_производство}
L00={сырье( O:L, I:химическое_производство),
готовая_продукция ( O:химическо е_производство, I:R),
документ_подтверждающий_качество( O:химическое_производство, I:R),
стандарты( O:U,C: химическое_производство),
производственный_участок( O:D,M: химическое_производство)}
Рисунок 2 Теоретико -множественное описание функциональной диаграммы уровня А -0

Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 56, 20 20 47
В [6] описаны основные технологические
операции, выделяемые при одностадийном
химическом производстве.
1. Подготовка сырья.
2. Химическое превращение.
3. Разделение конденсата.
К этим операциям необходимо добавить
процедуру контроля качества г отовой продукции.
Обобщенная функциональная модель
одностадийного химического производства
представлена на рис. 3. Рассмотрим ее структуру
более подробно.
Как правило, перед помещением сырья в
химический реактор необходима его
предварите льная подготовка : н агрев, измельчение,
растворение и т.п. На диаграмме стрелки с ролью
«вход» указывают на функциональный блок (1),
соответствующий процессу подготовки сырья. Как
правило, для подготовки сырья используется
отдельный участок, который на диаг рамме описан
с помо щью стрелки с ролью «механизм».
Подготовленное сырье передается на следующий
этап, как показывает стрелка с соответствующей
меткой, связывающая выход функционального
блока (1) с входом функционального блока (2).

Рисунок 3. Детализированная функциональн ая диаграмма химического производства

Функциональный блок (2) описывает процесс
химического превращения, в котором обычно
участвует катализатор. Стрелка, описывающая
катализатор, является туннельной, поскольку она
не представлена на родительской диаграмм е.
Химическое превращение осуществляется в
реакторе, но, помимо реактора, на этом этапе могут
использоваться и другие аппараты. Стрелка с
ролью «механизм» описывает аппаратное
оформление химического превращения.
В процессе разделения, помимо целевого
прод укта, из конденсата удается выделить
неп рореагировавшее сырье и побочные продукты
разделения. Как правило, при разделении
конденсата используется последовательность
ректификационных колонн. Стрелка с ролью
«механизм» описывает участок разделения.
Побочные продукты выводятся из системы, что
описа но на диаграмме туннельной стрелкой с
соответствующей меткой. Сырье возвращается на
начальный этап. Для описания этого процесса
используется стрелка обратной связи, которая
связывает выход функционального блока (3) с
входом функционального блока (1).
Далее выполняется контроль качества
продукции, этот процесс описывает
функциональный блок (4). Стрелка «готовая
продукция» связывает выход функционального
блока (3) с входом функционального блока (4).
Контроль качества вы полняется в
специализированной лаборатор ии, что показано на
диаграмме стрелкой с соответствующей меткой.
Если произведенная продукция не соответствует
требованиям качества, она возвращается для
повторной переработки. Чаще всего необходимо
повторное разделе ние, на диаграмме этот процесс
описан ст релкой, связывающей выход
функционального блока (4) с входом
функционального блока (3). Возможен и возврат
продукции на более ранние этапы, однако
процедуры контроля качества, которыми должны
завершаться отдельные эт апы, предназначены для
того, чтобы миним изировать такие процессы,
поэтому на диаграмме соответствующие стрелки не
представлены. Если процедура контроля качества
пройдена успешно, в результате процедуры
контроля качества формируются документы,
подтверждающи е соответствие продукции
стандартам каче ства.

48 Национальная ассоциация учены х (НАУ) # 56, 20 20
Теоретико -множественное описание графа
представлено на рис. 4. На этом шаге отношение
decompose состоит из единственной тройки,
описывающей декомпозицию функционального
блока «химическое_производство». Из описа ния
видно, что метки дуг не являются уни кальными: в
частности, 2 дуги имеют одну и ту же метку
«сырье». Одна из этих дуг описывает свежее сырье,
поступающее на вход процесса подготовки сырья,
сырье( O:L, I: п одготовка_сырья )
а вторая - рецикл сырья
сырье( O: разделение_смеси , I:
подготовка_сырья ).
На этой диаграмме ветвятся 2 стрелки:
готовая_продукция и производственный_участок .
Для первой из них при ветвлении дуги метки не
изменяются, поэтому нет необходимости
добавления в граф дополнительной вершины. Две
отдельные дуги с одинако выми метками задают две
ветви этой стрелки. Для второй при ветвлении
появляются дополнительные метки, поэтому
добавляется служебная вершина N1, задающая
точку ветвления. Исходной стрелке и каждой ее
ветви соответствует отдельная дуга .

A0={ N0,L0} где
N00={ L, R, U, D, подготовка_сырья, химическое_превращение,
разделение_смеси, анализ_состава_продукции}
L00={сырье( O:L, I:подготовка_сырья),
подготовленное_сырье( O:подготовка_сырья, I:химическое_превращение),
реакционная_смесь( O:химическо е_превращение, I:разделение_смеси),
побочные_продукты( O:разделение_смеси, I:R),
готовая_продукция( O:разделение_смеси, I:анализ_состава_продукции),
готовая_продукция( O:разделение_смеси, I:R),
сырье( O:разделение_смеси, I:подготовка_сырья),
документ_подтвержд ающий_качество( O:анализ_состава_продукции, I:R),
продукция_ненадлежащего_качества( O:анализ_состава_продукции,
I:разделение_смеси),
стандарты( O:U,C: анализ_состава_продукции),
производственный_участо к(O:D,M:N1),
участок_подготовки_сырья ( O:N1,M: подготовка_ сырья),
реакторный_участок( O:N1, М: химическое_превращение),
участок_разделения( O:N1, М: разделение_смеси),
лаборатория_контроля_качества( O:N1, М: анализ_состава_продукции)}
Рисунок. 4 Теоретико -мно жественное описание функциональной диаграммы уровня А0

Список литературы :
1. Bayer B., Marquardt W. A comparison of data
models in chemical engineering // Concurrent
Engineering. 2003. V. 11. Iss. 2. P. 129 –138.
2. Jeong K. -Y., Wu L., Hong J. -D. IDEF
methodbased simulation model design and
development framework // J. Industrial Engineering
and Management. 2009. V. 2. № 2. P. 337 –359.
3. Репин В.В., Елиферов В.Г. Процессный
подход к управлению. Моделирование бизнес -
процессов. М.: Манн, Иванов и Фербер, 2013. 544 с.
4. Рекомендации по стандартизации.
Информационны е технологии подде ржки
жизненного цикла продукции. Методология
функционального моделирования. М.: Госстандарт
России, 2001. 19 с.
5. Бурляева Е.В., Бурляев В.В., Цеханович В.С.
Теоретико -множественное представление
функциональных моделей химических произво дств
// Тонкие хим ические технологии. 2017. Т. 12. № 5.
С. 71 -78.
6. Бурляева Е.В., Бурляев В.В., Фролкова А.К.
Функциональное моделирование производств
основного органического синтеза на примере
получения винилацетата // Химическая технология.
2016. № 9. - С.418 -423.