СИММЕТРИЯ, АСИММЕТРИЯ И ДИССИМЕТРИЯ УЗОРОВ, ОРНАМЕНТОВ АЗЕЕРБАЙДЖАНСКИХ КОВРОВ (31-34)

Националь ная ассоциация ученых (НАУ) # 57, 20 20 31
С. // Вестн ик АПК Верхневолжья. – 2014. – №4. –
С.82 -84.
12 . https://ganofilters.com
13. https://catalogue.guidisrl.it/en/54 -water -
strainers

СИММЕТРИЯ, АСИММ ЕТРИЯ И ДИССИМЕТ РИЯ УЗОРОВ, ОРНАМЕНТОВ
АЗЕЕРБАЙДЖАНСКИХ КОВРОВ

Кязим -Заде Айдын Кязим
кандидат технических наук, доцент
Азербайджанский Университет Архитектуры и Строительства
г. Баку

SYMMETRY, ASYMMETRY AND DISSYMETRY PATTERNS, ORNAMENTS
OF AZERBAIJANI CARPETS

Kazim -zade Aydin Kazim
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor
Azerbaijan University of Architecture and Construction
Baku city

АННОТАЦИЯ
В статье исследуется симметрия, асимметрия и диссиметрия, присущие азербайджанским узорам,
ор наментам и коврам ручной работы, а также ковры в целом. Данные характеристики являются одними из
основных информативных признаков азербайджанских ковров и их узор ов. Проведен сравнительный
анализ на симметричность, на основании которого в дальнейшем происх одит распознавание узоров и
ковров в целом.
ABSTRACT
The article examines the symmetry, asymmetry and dissymmetry inherent in Azerbaijani patterns, handmade
carpe t ornaments, as well as carpets in general. These characteristics are one of the main informat ive features of
Azerbaijani carpets and their patterns. A comparative analysis of symmetry is carried out on the basis of, which
further recognition of patterns a nd carpets as a whole occurs.
Ключевые слова: ковер, орнамент, узор, симметрия, асимметрия, ди ссиметрия, информативные
признаки, распознавание
Keywords: carpet, ornament, pattern, symmetry, asymmetry, dissymmetry, informative features, recognition

1.Введение. Слово «симметрия» пришло к нам
из Древней Греции, и означает
пропорциональность, одина ковость в
расположении частей. Симметрия окружает нас
всюду. Все живое вокруг нас люди, земные и
морские животные, птицы, насекомые в той или
иной степени можно отнести к какому –либо типу
симметрии. Симметричны кристаллы химических
элементов, все виды жив ых существ, листья
деревьев, кустарников, их плоды и т.д. Существует
некоторое количест во типов симметрии. Все они
классифицированы по определенным
математическим правил ам. Но к основным типам
симметрии относятся центральная, осевая
(зеркальная), радиальна я. Небольшое отклонение
от идеальной симметрии приводит к асимметрии
объекта, и это пор ой добавляет неповторимые
красоты. Но, кроме симметричных и
ассиметричных встречаю тся фигуры с
диссиметрией.
2.Постановка задачи. В работе [1,c,17] были
определены инфо рмативные признаки ковровых
узоров, орн аментов, а также ковровых изделий в
целом. К ним относятся: форма ковра
(прямоугольная, квадратная, овальная, круглая и
т.д.); гео метрические размеры (длина, ширина,
радиус и т.д.); имя узора (декора); количество
конт уров в узоре; цветовая гамма узора; центр
тяжести узора; наличие или отсутствие симметр ии.
Проведение исследований по классификации
узоров, орнаментов и азербайджанских ковров
ручной работы по информативным признакам
наличия симметрии, асимметрии и диссиме трии
позволит облегчить процесс распознавания,
идентификации узоров [1,с.17, 2,с.27], о рнаментов
и ковра в целом.
3.Решение. Качество ковров определяется
рядом характер истик. Элитный ковер обязательно
изготавливается вручную, имеет высокую
узелковую плотн ость (от 500 тыс. узелков на кв.
метр до 2 миллионов), качество материала
(используется дорогая тончайшая шерсть горных
пород овец) и т.д. Большое значение имеет рисунок
ковра, его цветовая гамма. Именно эти показатели,
после указанных технических характер истик, и
представляют собой факторы выбора ковра для
определенного помещения, способног о
преобразовать пространство, придать тепло и уют.
При грамотном выборе и размещен ии ковра его
узоры будут радовать глаз, вписываться в интерьер
всего помещения.
Коврам и украш ающих их узорам присуще
геометрическая симметрия. Причем это касается
ковров производителей всех стран мира.
Композиция ковров обычно состоит из двух частей

32 Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 57, 20 20
средн его поля ковра и бордюра. Само понятие
бордюр уже включает в себя симметричное и
орнаме нтальное чередование каких -либо узоров
(рис.1) [3,с.1]. На данном рисунке показаны узор ы
бордюрных полос, обладающие как вертикальной,
так и горизонтальной симметрией.

Рисунок 1. Пример бордюрных полос азербайджанских ковров с элементами вертикальной ,
горизонтальной симметрией

Узоры центрального поля ковра и их
элементы по содержанию и форме также можно
разделить на четыре о сновные группы [3,с.12]:
1. Изображение живых существ;
2. Изображения предметов быта;
3. Элементы различной формы;
4. Растительные элемен ты.
К элементам различной формы относятся
квадраты, прямоугольники, многоугольники,
крючкообразные, зубчато -остроугольные и т.д. К
растительным элементам относятся элементы, по
своим формам напоминающие различные
листочки, бутоны, цветки и другие растител ьные
мотивы.
На рис.2а,б,в изображены узоры
азербайджанских ковров, обладающих как
вертикальной, так и горизонтальной симметриями.
Наличие даже одной четверти такого типа узоров
позволяет в процессе распознавания и реставрации
спрогнозировать и смоделиро вать полное
изображение узора [3,с.97,98].

а) б) в)
Рисунок 2. Примеры ковровых узоров с вертикальной
и горизонтальной симметрией

Большинство азербайджанских ковров и
принадлежащие им узоры обладают каким –либо
видом симметрии. Данная особ енность играет
решающую роль при р аспознавании,
идентификации, реставрации как самих ковров, так
и их узоров [1,.с15]. Так, например, на рис.3
показаны азербайджанские ковры ручной работы:
а) ковер “Кохне Губа” XX век; б) ковер “Голлу
Чичи” XIX век; в) ков ер “Пиребедиль” XIX век [3,
с.1,5, 7]. Данные ковры обладают вертикальной и
горизонтальной симметрией по всей площади,
включая бордюры и центральные (срединные)
поля.

а) б) в)
Рисунок 3. Азер байджанские ковры с вертикальной
и горизонтальной сим метрией

Националь ная ассоциация ученых (НАУ) # 57, 20 20 33
Однако, кроме полностью симметричных
узоров и орнаментов в коврах встречаются еще и
симметричное расположение асимметричных
фигур. Пример таких ковров показан на рис.4. На
дан ном рисунке изображены : а) ковер “Дорд
Фесиль” XIX век; б) Ковер “Бутал ы” XX
век.[3,с.124,136]

а) б)
Рисунок 4. Симметричное расположение асимметричных фигур

Рассматривая узоры азербайджанских ковров
нами были обнаружены и узоры, обладающие
центральной симметрией. Как известно,
симметрию относительно точки
называю т центральной .
Примеры центральной симметрии приведены
на рис.5. На данном рисунке приведены ковры: а)
ковер “Гымыл” XİX век; б) ковер “Гымыл” XİX век
(иного варианта); в) ковер “Габеля” XİX век [3,
с.13, 14, 38]. Если рассматривать узоры на данных
рисунка х ковров, то данные узоры обладают как
вертикальной, так и горизо нтальной симметрией.
Но, если рассматривать рисунки с равнивая 1 и 4, 2
и 3, обнаружим, что кроме вышеуказанных типов
симметрий, данные узоры обладают и центральной
симметрией. За точку симмет рии принимается
центр ковра.

а) б) в)
Рисунок 5. Примеры рисунков с центральной симмет рией

Зеркальная симметрия строится на равенстве
частей формы и на одинаковом удалении
соответствующих элементов формы от
композиционной оси симметрии. Данн ая ось в
зависимости от симметрии узора может быть
вертикальной, горизонтальной, а также
вертикальной и горизонтальной одновременно.
Зеркальная симметрия отражает равновесие формы
– ее устойчивость. На рис.6а,б приведены примеры
узоров азербайджанских ковр ов, обл адающих
вертикальной зеркальной симметрией.
Симметрия зеркального отраже ния, при
которой объект имеет одну плоскость симметрии,
относительно которой две его половины зеркально
симметричны. Количество таких узоров в ковровых
узорах существенно преоб ладает над количеством
других видов симметрии. На рис.5а,б приведены
центральные рисунки двух азербайджанских
ковров. Данные рисунки, а) ковер “Агачлы”, автор
Л.Керимов, 1969 год, б) ковер “Сахсыда гюлляр”
XİX век [3, с.125,140] нами специально выделены в
белом квадрате для большей наглядности

34 Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 57, 20 20
а) б)
Рисун ок 6. Примеры рисунков с зеркальной симметрией

Абсолютная симметрия есть не во всех
ковровых изделиях. Если изображение на ковре
посвящено какому -либо сюжету, виду природы,
литературному произве дению и т.д., то
практически в большинстве случаях мы будем
встречаться с диссиметрией. Так, например, на
рис.7а,б,в показаны: а) к овер “Ширван” XIX века;
б) ковер “Овчулуг” XX века; в) ковер “Шихлы” XIX
века. На всех коврах наряду с горизонтальной,
вертик альной, центральной симметрии каких -либо
рисунков, имеются и несимметричные рисунки [3,
с.37,47,86], описывающие какой -либо сюжет, или
бытовую принадлежность.

а) б) в)
Рисунок 7. Ковровые узоры с диссиметрией


4.Выводы . П роанализировав бол ее 160
азербайджан ских ковров ручной работы и
принадлежащих им узоров XVIII -XX веков, из
которых, более 90 % обладают и вертикальной и
горизонтальной зеркальной симметрией, чуть
более 7% вертикальной зеркальной симметрией и
около 3% имеют изображения с дис симетрией.
Наличие какого -либо вида симметрии, асимметрии,
диссиметрии, а также отсутствие их позволяет
облегчить процесс распознавания и идентификации
[2,с.27] по данным дополнительным
информативным признакам.

Литература
1.Абдуллаева Г. Г., Кязим -заде А.К .
“Распознавание и идентификация плоскост -ных
цветных изображений на примере ковровых
узоров” «АВТОМАТИКА И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ
ТЕХНИКА», г.Рига, 2008 г. № 6, с 12 -20
2. Абдуллаева Г.Г. Кязим -заде А.К. Курбанова
Н.Г.” Распознавание и иденти -фи кация узоров
азерб айджанских ковров ручной работы” Известия
НАНА, т. XXVİI, № 2 -3, 2007 г.
3. Лятиф Керимов. Азербайджанский ковер,
Гянджлик, Баку, т.2, 1983.