Национальная Ассоциация Ученых

Опубликовать статью в международном научном журнале. Бесплатная регистрация в РИНЦ, печатный номер журнала и сертификат участника научной публикации.

Generic selectors
Exact matches only
Искать в заголовках
Искать в контенте

СУЩЕСТВУЮЩИЕ ПОДХОДЫ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ «ИНСУЛИН-ГЛЮКОЗА» (4-7)

Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные
DOI: 10.31618/nas.2413-5291.2020.1.54.192
Дата публикации статьи в журнале: 2020/05/14
Название журнала:Национальная Ассоциация Ученых, Выпуск: 54, Том: 1, Страницы в выпуске: 4-7
Автор: Кисиль София Ивановна
аспирант, биологический факультет, кафедра биофизики, Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова, Москва
Автор: Залетова Татьяна Сергеевна
научный сотрудник, отделение персонализированной терапии и диетологии, Федеральный исследовательски центр питания и биотехнологии, Москва
Анотация: Описаны алгоритмы прогнозирования глюкозы в крови, основанные на применении математических моделей, котрые могут быть применены в системах непрерывного мониторинга уровня сахара в крови.
Ключевые слова: инсулин; глюкоза; модель;
Данные для цитирования: Залетова Татьяна Сергеевна . СУЩЕСТВУЮЩИЕ ПОДХОДЫ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ «ИНСУЛИН-ГЛЮКОЗА» (4-7). Национальная Ассоциация Ученых. Проблемы Медицинских наук. 2020/05/14; 54(1):4-7 10.31618/nas.2413-5291.2020.1.54.192

  • PDF версия
  • Текстовая версия
Скачать в формате PDF

Список литературы: [1] R.N. Bergman, Y.Z. Ider, C.R. Bowden, C. Cobelli. Quantitative estimation of insulin sensitivity //American Journal of Physiology-Endocrinology And Metabolism. – 1979. – Т. 236. – №. 6. – С. E667. [2] R.N. Bergman. Pathogenesis and prediction of diabetes mellitus: Lessons from integrative physiology, in: Irving L. Schwartz Lecture, Mount Sinai J. Medicine 60 (2002) 280–290. [3] G. Toffolo, R.N. Bergman, D.T. Finegood, C.R. Bowden, C. Cobelli. Quantitative estimation of beta cell sensitivity to glucose in the intact organism: A minimal model of insulin kinetics in the dog. Diabetes 29 (12) (1980) 979–990. [4] De Gaetano, O. Arino. Mathematical modelling of the intravenous glucose tolerance test. J. Math. Biol. 40 (2000) 136–168. [5] I.M. Tolic, E. Mosekilde, J. Sturis. Modeling the insulin-glucose feedback system: The significance of pulsatile insulin secretion. J. Theor. Biol. 207 (2000) 361–375. [6] K. Engelborghs, V. Lemaire, J. Bélair, D. Roose. Numerical bifurcation analysis of delay differential equations arising from physiological modeling, J. Math. Biol. 42 (2001) 361–385. [7] M.Egi, E.Stachowski, C. J. French, Graeme Hart. Variability of Blood Glucose Concentration and Short-term Mortality in Critically Ill Patients. Anesthesiology 8 2006, Vol.105, 244-252. [8] D.L. Bennett, S.A. Gourley. Asymptotic properties of a delay differential equation model for the interaction of glucose with plasma and interstitial insulin, Appl. Math. Comput. 151 (2004) 189–207. [9] Jiaxu Li, Yang Kuang, Clinton C. Mason. Modeling the glucose–insulin regulatory system and ultradian insulin secretory oscillations with two explicit time delays . Journal of Theoretical Biology 242 (2006) 722–735 [10] P. Wach, Z. Trajanoski, P. Kotanko, F. Skrabal. Numerical approximation of mathematical model for absorption of subcutaneously injected insulin, Med. Biol. Engrg. Comput. 33 (1) (1995) 18–23.
4 Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 54, 20 20
МЕДИЦИНСКИЕ НАУКИ

СУЩЕСТВУЮЩИЕ ПОДХОДЫ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕ ЛИ
«ИНСУЛИН -ГЛЮКОЗА»

Кис иль София Ивановна
аспирант
биологический факультет, кафедра биофизики,
Московский Государственный Университе т имени М.В. Ломоносова,
Москва
Залетова Татьяна Сергеевна
научный сотрудник,
отделение персонализированной терапии и диетологии,
Федеральный исс ледовательски ц ентр питания и биотехнологии,
Москва

EXISTING APPROACHES TO THE MATHEMATICAL MODEL
"INSULIN -GL UCOSE"

Kisil Sofia Ivanovna
graduate student
faculty of Biology, Department of Biophysics,
Moscow State University M.V. Lomonosov, Moscow
Zaleto va Tatiana Zaletova
researcher,
Department of Personalized Therapy and Dietetics,
Federal research centre of nutrition, biotechnology and food safe ty,
Moscow
DOI: 10.31618/nas.2413 -5291.2020.1.54.192
Аннотация
Описаны алгоритмы прогнозирования глюкозы в крови, основанные на применении математич еских
моделей, котрые могут быть применены в системах непрерывного мониторинга уровня сахара в крови.
Abstract
Algorithms for predicting blood glucose based on the use of mathematical models that can be used in
continuous monitoring systems for blood suga r are described.
Ключевые слова: инсулин; глюкоза; модель.
Keywords: insulin; glucose; model.

Ввиду высокой социальной значимости
сахарного диа бета и благодаря обманчивой
прос тоте математических систем из двух
переменных, система инсулин –глюкоза на
протя жении 50 лет остается одной из наиболее
детально исследованных и многократно
смоделированных биологических сист ем.
Практическая значимость иссле дований
состоит в том, ч то алгоритмы прогнозирования
глюкозы в крови, основанные на применении
математических м оделей, могут быть применены в
системах непрерывного мониторинга уровня
сахара в крови. Для больных диа бетом 1го типа это
позволило бы сделать ра счет компенсатор ных доз
инсулина более точным, а для больных диабетом
второго типа – выбрать оптимальную схему
ведения пациента.
Модели на основе обыкновенных
дифференциальных уравнений
а) Модель Бергмана (R.N.Bergman) .
Первые попытки моделирования взаимн ой
зависимости к онцентраций инсу лина и глюкозы
опирались исключительно на глюкозотолератный
тест (ГТТ) [1, 2, 3 ]. Модель существовала в
нескольких вариантах; примером может служить
следующий набор дифференциальных уравнени й,
представленный в работе De Gaet ano [4]:
{
�(�)
�� = −[�1+(�)]�(�)+�1�0
�(�)
�� = −�2(�)+�3[�(�)−�0]
��(�)
�� = �4[�(�)−�5]+�−�6[�(�)−�0]
(1)
где �(�)= �0, (0)= 0, �(0)= �7+�0.
Принятые обозначения: �≥ 0 - врем я; �(�) –
концентрация глюкозы в крови;
�(�) – концентрация инсулина в крови; (�) –
ин декс инсулинорезистентности; �0–базовый
уровень глюкозы в крови; �0 – базовый уровень

Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 54, 2020 5
инсулина в крови; �0−�7 – известные константы;
(�)+= {0,�≤ 0
�,�> 0.
Но такая модель н едостаточно точна
математически. В статье De Gaetano [4, ст р. 143 -
144] приводится пример неустойчивости
стационарного состояния при определенных
значениях фитированных констант.
б) Модель Стариса (J.Sturis).
Модель осно вана на дву х отрицательных
обратных связях: поглощение глюкозы тканями
под воздействием инсулин а и секреция инсулина в
ответ на поступление глюкозы. Модел ь [5]
описывается системой ОДУ 6 -го порядка:
В системе ОДУ (2) приняты следующие
обозначения: �(�) – количество глюкозы в крови;
��(�) , ��(�) – количество инсулина в крови и
межк леточном пространстве соответствен но;
�(�), �(�) скорости диффузии инсулина в плазме
и межклеточном пространстве соответственно;
� – параметр, опр еделяющий ско рост и дифузии;
��, �� – временные константы, характеризующие
понижение к онцентрации инсулина в крови и
межклеточном прос транстве соответственно;
�1(�), �2(�), �3(�) – дополнительные переменные,
определяющие временные з адержки
распространения инсулина; �1 – функция,
моделирующая выработку инсулина
поджелудочн ой железой; �2, �3, �4– функции,
моделирующие поглощение глюкозы различными
частями тела ( �2 – нервными клетками и клетками
мозга, �3, �4– клетками мышц и жировыми
клетками); �5 –функция, моделирующая
расщепление глюкозы и вывод продуктов
расщепления в печень; �� - время расщепления
глюкозы.
Здесь и далее величина ��� представляет собой
начальное значение уровня глюкозы в кр ови.
Аналогично с предыдущим случаем,
недостатком такой модели является
неустойчивость решения при определенных
условиях. Для решения проблемы с
неустойчивостью Эндельборгом было предложено
уточнение: система с запаздыванием по времени.
Модели на основе О ДУ с запаздывающим
аргументом
а) Модель Энгельборга
(K.Engelborghs) основана на модели Стариса и
существует в двух вариант ах.
Первый вариант модели Энгельборга [ 6, стр.
363 ] описывает динамику инсулина, учитывая
только временные задержки между выработкой
инсулина и расщеплением глюкоз ы:
{




(3)

Здесь 2 - временная задержка между
выработк ой инсулина и расщеплением глюкозы, �1
- величина, обратная скорости уменьшения
количества инсулина в крови. В отличие от
предыдущей модели такая модель имее т
устойчивые решения для случаев, разобранных в
[7], что делает данную модель значительно более
привлекательной для применения.

6 Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 54, 20 20
Во втором варианте модели Энгельборга
предпринята попытка моделировать динамику
распространения инсулина при его инъекционном
введении [ 6, стр. 364 ]. Но при этом делается
допущение о том, что функция, моделирующая
инъекцию инсулина, совпадает с функцией
распространения естественного инсулина �1 .
Модель имеет вид
{




(4)
где � - весовой коэффициент, определяющий
степень в лияния естественного и искусственного
инсул ина, 1 - временная задержка выработки
естествен ного инсулина.
б) Модель Беннета и Гоурли
(D.L.Bennet, S.A. Gourley)
Модель существует в двух вариантах.
Модель №1 Беннета и Гоурли для описания
динамики глюкоз ы и инсулина использует систему
ОДУ с запаздыв ающим аргументом [8].

{





(5)
Здесь ≥ 0 - временная задержка выработки
инсулина, величина �> 0 - определяет скорость
расщепления глюкозы инсулином в крови.
Модель №2 Беннета и Гоурли [9] представляет
собой упрощенную модель (5). Модель также
учит ывает в ременную задержку в выработке
инсулина по о тношению ко времени поступления
глюкозы в к ровь и имеет вид
{




(6)
где �(0)= �0> 0, �(0)= �0> 0, �(�)≡ �0 для
любых � из промежутка [− 2,0] , �(�)≡ �0 для
любых � из промежутка [− 1,0] ; 1≥ 0 - время
между повышением у ровня концен трации глюкозы
и транспортировкой инсулина в межклеточное
пространство; 2≥ 0- время между
транспортировкой инсулина в межклеточное
пространство и изменением производства глюкозы
в печени; величина �> 0 - определяет скорость
расщепле ния глюко зы инсули ном в крови;
�� – скорость уменьшения количества инсулина в
крови.
Параметры и функции данных систем
уравнений подробно описаны в работе.
Модели на основе и нтегро -дифференциальных
уравнений
Модель де Гаетано и Арино
(A.DeGaetano , O.Arino ) раз работ ана [4] на основе
модели Бергмана (1). Выполнив формальный
математический анализ этой модели, авторы
предложили ее улучшенный вариант, названной
ими динамич еской моделью ( dynamic model ):

Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 54, 2020 7
{
�(�)
�� = −�1�(�)−�4�(�)�(�)+�7
��(�)
�� = −�2�(�)+�6�5∫ �(�)�� �
�−�5
(7)
Здесь �(�)= ��, �∈[−�5,0], �(0)= ��+�0,
�(0)= ��+�0�3; значение параметра �5
определяется базальным уровнем глюкозы ��, ��–
базал ьный ур овень инсулина.
Модели на основе дифференциальных
уравнений в частных производных
В работе [10] рассмотрена модель динамики
инсулина и глюкозы на основе д ифференциальных
уравнений в частных производных, полученная при
допущени и, что вводимый раствор инсулина
распространяется в подкожной т кани только в виде
гексамерных и димерных молекул, причем
проникать в капилляры могут только димерные
молекулы. Модель пр едставляет собой систему
двух дифференциальных уравнений в частных
производных
{




(8)
где ℎ и � – концентрация димерного и
гексамерног о инсулина,
соответственно, � – постоянная
скорости, � – химическая постоянная равновесия,
� – диффузионная постоянная, – постоянная
скорости поглощения инсулина.

Список литературы
[ 1 ] R.N. Bergman, Y.Z . Ider, C.R. Bowden, C.
Cobelli. Quantitative estimation of insulin sensitivity
//American Journal of Physiology -Endocrinology And
Metabolism. – 1979. – Т. 236. – №. 6. – С. E667.
[ 2 ] R.N. Bergman. Pathogenesis and prediction
of diabetes mellitus: Lessons from integrative
physiology, in: Irvi ng L. Schwartz Lecture , Mount
Sinai J. Medicine 60 (2002) 280 –290.
[3] G. Toffolo, R.N. Bergman, D.T. Finegood,
C.R. Bowden, C. Cobe lli. Quantitative estimation of
beta cell sensitivity to glucose in the intact organism: A
mini mal model of insulin kinetics in the dog. Diabetes
29 (12) (1980) 979 –990.
[ 4 ] De Gaetano, O. Arino. Mathematical
modelling of the intravenous glucose tolerance test . J.
Math. Biol. 40 (2000) 136 –168.
[ 5 ] I.M. Tolic, E. Mosekilde, J. Sturis.
Modeling the insulin -glucose feedback system: The
sign ificance of pulsatile insulin secretion . J. Theor.
Biol. 207 (2000) 361 –375.
[ 6 ] K. Engelborghs, V. Lemaire, J. Bélair, D.
Roose. Nu merical bifurcation analysis of delay
differential equations arising from physiological
modelin g, J. Math. Biol. 42 (2001) 361 –385.
[7] M.Egi, E.Stachow ski, C. J. French , Graeme
Hart. Variability of Blood G lucose Concentration and
Short -term Mortality in Critically Ill Patients.
Anesthesiology 8 2006, Vol.105, 244 -252.
[ 8 ] D.L. Bennet t, S.A. Gourley. Asymptotic
proper ties of a delay differential equation model for the
interaction of glucose with plasma and inte rstitial
insulin , Appl. Math. Comput. 151 (2004) 189 –207.
[ 9 ] Jiaxu Li, Yang Kuang, Clinton C. Mason.
Modeling the glucose –insulin regulatory system and
ultradian i nsulin secretory oscillations with two explicit
time delays . Journal of Theoretical Biology 24 2 (2006)
722 –735
[ 1 0 ] P. Wach, Z. Trajanoski, P. Kotanko, F.
Skrabal. Numerical approximation of mathematical
model f or absorption of subcutaneously injected
insulin , Med. Biol. Engrg. Comput. 33 (1) (1995) 18 –23.
Наверх
Юридические науки

12.00.01

Теория и история права и государства; история правовых учений

юридические

12.00.02

Конституционное право, муниципальное право

юридические

12.00.03

Гражданское право; предпренимательское право; семейное право;
международное частное право

юридические

12.00.04

Предпринимательское право; арбитражный процесс

юридические

12.00.05

Трудовое право; право социального обеспечения

юридические

12.00.06

Природоресурсное право; аграрное право; экологическое право

юридические

12.00.08

Уголовное право и криминология; уголовно-исполнительное право

юридические

12.00.09

Уголовный процесс; криминалистика и судебная экспертиза;
оперативно-розыскная деятельность

юридические

12.00.10

Международное право, европейское право

юридические

12.00.11

Судебная власть, прокурорский надзор, организация правоохрани-
тельной деятельности, адвокатура

юридические

12.00.12

Управление в социальных экономических системах (юридические
аспекты); правовая информатика; применение математических
методов и вычислительной техники в юридической деятельности

юридические

12.00.13

Финансовое право; бюджетное право; налоговое право; банковское
право; валютно-правовое регулирование; правовое регулирование
выпуска и обращения ценных бумаг; правовые основы аудитор-
ской деятельности

юридические

12.00.14

Административное право, финансовое право, информационное
право

юридические

12.00.15

Гражданский процесс; арбитражный процесс

юридические

×
Экономические науки

08.00.01

Экономическая теория

экономические

08.00.02

История экономических учений

экономические

08.00.03

История народного хозяйства

экономические

08.00.04

Региональная экономика

экономические

08.00.05

Экономика и управление народным хозяйством: теория управления
экономическими системами; макроэкономика; экономика, организация
и управление предприятиями, отраслями, комплексами; управление
инновациями; региональная экономика; логистика; экономика труда

экономические

08.00.06

Логистика

экономические

08.00.07

Экономика труда

экономические

08.00.08

Эффективность капитальных вложений и новой техники

экономические

08.00.09

Ценообразование

экономические

08.00.10

Финансы, денежное обращение и кредит

экономические

08.00.11

Статистика

экономические

08.00.12

Бухгалтерский учет, статистика

экономические

08.00.13

Математические и инструментальные методы экономики

экономические
физико-
математические

08.00.14

Мировая экономика

экономические

08.00.15

Экономика зарубежных социалистических стран

экономические

08.00.16

Экономика капиталистических стран

экономические

08.00.17

Экономика развивающихся стран

экономические

08.00.18

Экономика народонаселения и демография

экономические

08.00.19

Экономика природопользования и охраны окружающей среды

экономические

08.00.20

Экономика стандартизации и управление качеством продукции

экономические

08.00.21

Транзитивная экономика

экономические

08.00.27

Землеустройство

экономические

08.00.28

Организация производства

экономические

08.00.30

Экономика предпринимательства

экономические

×
Физико-математические науки

01.01.00

Математика

 

01.01.01

Математический анализ

Математика

01.01.02

Дифференциальные уравнения

Математика

01.01.03

Математическая физика

Математика

01.01.04

Геометрия и топология

Математика

01.01.05

Теория вероятностей и математическая статистика

Математика

01.01.06

Математическая логика, алгебра и теория чисел

Математика

01.01.07

Вычислительная математика

Математика

01.01.09

Дискретная математика и математическая кибернетика

Математика

01.01.11

(Системный анализ и автоматическое управление)

Математика

01.02.00

Механика

Механика

01.02.01

Теоретическая механика

Механика

01.02.04

Механика деформируемого твердого тела

Механика

01.02.05

Механика жидкости, газа и плазмы

Механика

01.02.06

Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Механика

01.02.07

Динамика сыпучих тел, грунтов и горных пород

Механика

01.02.08

Биомеханика

Механика

01.03.00

Астрономия

Астрономия

01.03.01

Астрометрия и небесная механика

Астрономия

01.03.02

Астрофизика, радиоастрономия

Астрономия

01.03.03

Физика Солнца

Астрономия

01.03.04

Планетные исследования

Астрономия

01.04.00

Физика

Физика

01.04.01

Приборы и методы экспериментальной физики

Физика

01.04.02

Теоретическая физика

Физика

01.04.03

Радиофизика

Физика

01.04.04

Физическая электроника

Физика

01.04.05

Оптика

Физика

01.04.06

Акустика

Физика

01.04.07

Физика конденсированного состояния

Физика

01.04.08

Физика плазмы

Физика

01.04.09

Физика низких температур

Физика

01.04.10

Физика полупроводников

Физика

01.04.11

Физика магнитных явлений

Физика

01.04.13

Электрофизика, электрофизические установки

Физика

01.04.14

Теплофизика и теоретическая теплотехника

Физика

01.04.16

Физика атомного ядра и элементарных частиц

Физика

01.04.17

Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва

Физика

01.04.18

Кристаллография, физика кристаллов

Физика

01.04.19

Физика полимеров

Физика

01.04.20

Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

Физика

01.04.21

Лазерная физика

Физика

01.04.22

Сверхпроводимость

Физика

01.04.23

Физика высоких энергий

Физика

×
Биологические науки

03.00.01

Радиобиология

биологические

03.00.02

Биофизика

биологические

03.00.03

Молекулярная биология

биологические

03.00.04

Биохимия

биологические

03.00.05

Ботаника

биологические

03.00.06

Вирусология

биологические

03.00.07

Микробиология

биологические

03.00.08

Зоология

биологические

03.00.09

Энтомология

биологические

03.00.10

Ихтиология

биологические

03.00.11

Эмбриология, гистология и цитология

биологические

03.00.12

Физиология и биохимия растений

биологические

03.00.13

Физиология

биологические

03.00.14

Антропология

биологические

03.00.15

Генетика

биологические

03.00.16

Экология

биологические

03.00.18

Гидробиология

биологические

03.00.19

Паразитология

биологические

03.00.20

Гельминтология

биологические

03.00.22

Криобиология

биологические

03.00.23

Биотехнология

биологические

03.00.24

Микология

биологические

03.00.25

Гистология, цитология, клеточная биология

биологические

03.00.26

Молекулярная генетика

биологические

03.00.27

Почвоведение

биологические

03.00.28

Биоинформатика

биологические

03.00.29

Охрана живой природы

биологические

03.00.30

Биология развития, эмбриология

биологические

03.00.31

Интродукция и акклиматизация

биологические

03.00.32

Биологические ресурсы

биологические

03.00.33

Протистология

биологические

×
Технические науки

05.01.00

Инженерная геометрия и компьютерная графика

технические

05.02.00

Машиностроение и машиноведение

технические

05.03.00

Обработка конструкционных материалов в машиностроении

технические

05.04.00

Энергетическое, металлургическое и химическое машиностроение

технические

05.05.00

Транспортное, горное и строительное машиностроение

технические

05.07.00

Авиационная и ракетно-космическая техника

технические

05.08.00

Кораблестроение

технические

05.09.00

Электротехника

технические

05.11.00

Приборостроение, метрология и информационно-измерительные
приборы и системы

технические

05.12.00

Радиотехника и связь

технические

05.13.00

Информатика, вычислительная техника и управление

технические

05.14.00

Энергетика

технические

05.15.00

Разработка полезных ископаемых

технические

05.16.00

Металлургия

технические

05.17.00

Химическая технология

технические

05.18.00

Технология продовольственных продуктов

технические

05.19.00

Технология материалов и изделия текстильной и легкой промышленности

технические

05.20.00

Процессы и машины агроинженерных систем

технические

05.21.00

Технология, машины и оборудование лесозаготовок, лесного
хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы
дерева

технические

05.22.00

Транспорт

технические

05.23.00

Строительство

технические

05.24.00

Геодезия

технические

05.25.00

Документальная информация

технические

05.26.00

Безопасность жизнедеятельности человека

технические

05.27.00

Строительство

электроника

×
Географические науки

11.00.01

Физическая география, геофизика и геохимия ландшафтов

географические

11.00.02

Экономическая, социальная и политическая география

географические

11.00.04

Геоморфология и эволюционная география

географические

11.00.05

Биогеография и география почв

географические

11.00.07

Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

географические

11.00.08

Океанология

географические

11.00.09

Метеорология, климатология, агрометеорология

географические

11.00.11

Охрана окружающей среды и рациональное использование
природных ресурсов

географические

11.00.12

Географическая картография и геоинформатика

географические

11.00.13

Гляциология и геокриология

географические

11.00.14

Географическая экология

географические

×
Медицинские науки

14.00.01

Акушерство и гинекология

медицинские

14.00.02

Анатомия человека

медицинские

14.00.03

Эндокринология

медицинские

14.00.04

Болезни уха, горла и носа

медицинские

14.00.05

Внутренние болезни

медицинские

14.00.06

Кардиология

медицинские

14.00.07

Гигиена

медицинские

14.00.08

Глазные болезни

медицинские

14.00.09

Педиатрия

медицинские

14.00.10

Инфекционные болезни

медицинские

14.00.11

Кожные и венерические болезни

медицинские

14.00.12

Лечебная физкультура и спортивная медицина

медицинские

14.00.13

Нервные болезни

медицинские

14.00.14

Онкология

медицинские

14.00.15

Патологическая анатомия

медицинские

14.00.16

Патологическая физиология

медицинские

14.00.17

Нормальная физиология

медицинские

14.00.18

Психиатрия

медицинские

14.00.19

Лучевая диагностика, лучевая терапия

медицинские

14.00.20

Токсикология

медицинские

14.00.21

Стоматология

медицинские

14.00.22

Травматология и ортопедия

медицинские

14.00.23

Гистология, цитология, эмбриология

медицинские

14.00.24

Судебная медицина

медицинские

14.00.25

Фармакология, клиническая фармакология

медицинские

14.00.26

Фтизиатрия

медицинские

14.00.27

Хирургия

медицинские

14.00.28

Нейрохирургия

медицинские

14.00.29

Гематология и переливание крови

медицинские

14.00.30

Эпидемиология

медицинские

14.00.31

Химиотерапия и антибиотики

медицинские

14.00.32

Авиационная, космическая и морская медицина

медицинские

14.00.33

Общественное здоровье и здравоохранение

медицинские

14.00.34

Курортология и физиотерапия)

медицинские

14.00.35

Детская хирургия

медицинские

14.00.36

Аллергология и иммулология

медицинские

14.00.37

Анестезиология и реаниматология

медицинские

14.00.39

Ревматология

медицинские

14.00.40

Урология

медицинские

14.00.41

Трансплантология и искусственные органы

медицинские

14.00.42

Клиническая фармакология)

медицинские

14.00.43

Пульмонология

медицинские

14.00.44

Сердечно-сосудистая хирургия

медицинские

14.00.45

Наркология

медицинские

14.00.46

Клиническая лабораторная диагностика

медицинские

14.00.47

Гастроэнтэрология

медицинские

14.00.48

Нефрология

медицинские

14.00.49

Биологическая и медицинская кибернетика)

медицинские

14.00.50

Медицина труда

медицинские

14.00.51

Восстановительная медицина, спортивная медицина,
курортология и физиотерапия

медицинские

14.00.52

Социология медицины

медицинские

14.00.53

Геронтология и гериатрия

медицинские

14.00.55

Медико-социальная экспертиза и медико-социальная
реабилитация

медицинские

×
Философские науки

09.00.01

Онтология и теория познания

философские

09.00.02

Теория научного социализма и коммунизма

философские

09.00.03

История философии

философские

09.00.04

Эстетика

философские

09.00.05

Этика

философские

09.00.06

Философия религии

философские

09.00.07

Логика

философские

09.00.08

Философия науки и техники

философские

09.00.10

Философия политики и права

философские

09.00.11

Социальная философия

философские

09.00.13

Религиоведение, филосовская антропология,
философия культуры

философские
исторические

×
Фармацевтические науки

15.00.01

Технология лекарств и организация фармацевтического дела

фармац-кие

15.00.02

Фармацевтическая химия и фармакогнозия

фармац-кие

×
Филологические науки

10.01.00

Литературоведение

 

10.01.01

Русская литература

филологические

10.01.02

Литература народов Российской Федерации (с указанием
конкретной литературы или группы литератур)

филологические

10.01.03

Литература народов стран зарубежья (с указанием конкретной
литературы)

филологические

10.01.04

Литература зарубежных социалистических стран

филологические

10.01.05

Литература народов Европы, Америки и Австралии

филологические

10.01.06

Литература народов Азии и Африки

филологические

10.01.08

Теория литературы. Текстология

филологические

10.01.09

Фольклористика

филологические

10.01.10

Журналистика

филологические
политические

10.01.11

Текстология

филологические

10.02.00

Языкознани

 

10.02.01

Русский язык

филологические

10.02.02

Языки народов Российской Федерации (с указанием конкретного
языка или языковой семьи)

филологические

10.02.03

Славянские языки

филологические

10.02.04

Германские языки

филологические

10.02.05

Романские языки

филологические

10.02.06

Тюркские языки

филологические

10.02.07

Финно-угорские и самодийские языки

филологические

10.02.08

Иранские языки

филологические

10.02.09

Кавказские языки

филологические

10.02.10

Кавказские языки

филологические

10.02.14

Классическая филология, византийская и новогреческая филология

филологические

10.02.15

Балтийские языки

филологические

10.02.16

Монгольские языки

филологические

10.02.17

Семитские языки

филологические

10.02.19

Теория языка

филологические

10.02.20

Сравнительно-историческое, типологическое и сопостовительное
языкознание

филологические

10.02.21

Прикладная и математическая лингвистика

филологические

10.02.22

Языки народов зарубежных стран Европы, Азии, Африки,
аборигенов Америки и Австралии (с указанием конкретного
языка или языковой семьи)

филологические

×
Сельскохозяйственные науки

06.01.00

Агрономия

сельхоз-ные

06.02.00

Зоотехния

сельхоз-ные

06.03.00

Лесное хозяйство

сельхоз-ные

×
Химические науки

02.00.01

Неорганическая химия

химические

02.00.02

Аналитическая химия

химические

02.00.03

Органическая химия

химические

02.00.04

Физическая химия

химические

02.00.05

Электрохимия

химические

02.00.06

Высокомолекулярные соединения

химические

02.00.08

Химия элементоорганических соединений

химические

02.00.09

Химия высоких энергий

химические

02.00.10

Биоорганическая химия

химические

02.00.11

Коллоидная химия и физико-химическая механика

химические

02.00.13

Нефтехимия

химические

02.00.14

Радиохимия

химические

02.00.15

Катализ

химические

02.00.16

Химия и технология композиционных материалов

химические

02.00.17

Математическая и квантовая химия

химические

02.00.18

Химия, физика и технология поверхности

химические

02.00.19

Химия высокочистых веществ

химические

02.00.20

Хроматография

химические

02.00.21

Химия твердого тела

химические

×
Исторические науки

07.00.01

История Коммунистической партии Советского Союза

исторические

07.00.02

Отечественная история

исторические

07.00.03

Всеобщая история (соответствующего периода)

исторические

07.00.04

История коммунистического и рабочего движения и
национально-освободительных движений

исторические

07.00.05

История международных отношений и внешней политики

исторические

07.00.06

Археология

исторические

07.00.07

Этнография, энтология и антропология

исторические

07.00.09

Историография, источниковедение и методы исторического
исследования

исторические

07.00.10

История науки и техники

исторические
физико-
математические
химические
биологические
геолого-
минералогические
технические
сельско-
хозяйственные
географические
медицинские
ветеринарные
архитектура

07.00.12

История искусства

исторические

07.00.13

История марксизма-ленинизма

исторические

07.00.14

Партийное строительство

исторические

07.00.15

История международных отношений и внешней политики

исторические

×
Военные науки

20.01.00

Военно-теоретические науки

военные

20.02.00

Военно-специальные науки

военные

×
Геолого-минералогические науки

04.00.01

Общая и региональная геология

геология

04.00.02

Геохимия

геология

04.00.03

Биогеохимия

геология

04.00.04

Геотектоника

геология

04.00.06

Гидрогеология

геология

04.00.07

Инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение

геология

04.00.08

Петрография, вулканология

геология

04.00.09

Палеонтология и стратиграфия

геология

04.00.10

Геология океанов и морей

геология

04.00.11

Геология, поиски и разведка рудных и нерудных месторождений,
металлогения

геология

04.00.12

Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных
ископаемых

геология

04.00.13

Геохимические методы поисков месторождений полезных
ископаемых

геология

04.00.16

Геология, поиски и разведка месторождений твердых горючих
ископаемых

геология

04.00.17

Геология, поиски и разведка нефтяных и газовых месторождений

геология

04.00.20

Минералогия, кристаллография

геология

04.00.21

Литология

геология

04.00.22

Геофизика

геология

04.00.23

Физика атмосферы и гидросферы

геология

04.00.24

Экологическая геология

геология

×
Педагогические науки

13.00.01

Общая педагогика, история педагогики и образования

педагогические

13.00.02

Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням
образования)

педагогические

13.00.03

Коррекционная педагогика (сурдопедагогика и тифлопедагогика,
олигофренопедагогика и логопедия)

педагогические

13.00.04

Теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки,
оздоровительной и адаптивной физической культуры

педагогические
психологические

13.00.05

Теория, методика и организация социально-культурной деятельности

педагогические

13.00.06

Теория и методика воспитания (по направлениям и сферам деятельности

педагогические

13.00.07

Теория и методика дошкольного образования

педагогические

13.00.08

Теория и методика профессионального образования

педагогические

×
Культурология

24.00.01

Теория и история культуры

культурология
философские
исторические
социологические
искусствоведение

24.00.02

Историческая культурология

культурология
философские
исторические

24.00.03

Музееведение, консервация и реставрация историко-
культурных объектов

культурология
искусствоведение
исторические
технические

24.00.04

Прикладная культурология

культурология
искусствоведение
технические

×
Ветеринарные науки

16.00.01

Диагностика болезней и терапия животных

ветеринарные

16.00.02

Патология, онкология и морфология животных

ветеринарные

16.00.03

Ветеринарная эпизоотология, микология с микотоксикологией
и иммунология

ветеринарные

16.00.04

Ветеринарная фармакология с токсикологией

ветеринарные

16.00.05

Ветеринарная хирургия

ветеринарные

16.00.06

Ветеринарная санитария, экология, зоогигиена и ветеринарно-
санитарная экспертиза

ветеринарные

16.00.07

Ветеринарное акушерство и биотехника репродукции животных

ветеринарные

16.00.08

Гигиена животных, продуктов животноводства и ветеринарно-
санитарная экспертиза

ветеринарные

×
Психологические науки

19.00.01

Общая психология, психология личности, история психологии

психологические

19.00.02

Психофизиология

психологические
биологические
медицинские

19.00.03

Психология труда, инженерная психология, эргономика

психологические
технические

19.00.04

Медицинская психология

психологические
медицинские

19.00.05

Социальная психология

психологические
политические

19.00.06

Юридическая психология

психологические
юридические

19.00.07

Педагогическая психология

психологические

19.00.10

Коррекционная психология

психологические

19.00.11

Психология личности

психологические

19.00.12

Политическая психология

психологические
политические

19.00.13

Психология развития, акмеология

психологические
педагогические

×
Политические науки

23.00.01

Теория политики, история и методология политической науки

политические
исторические

23.00.02

Политические институты, этнополитическая конфликтология,
национаные и политические процессы и технологии

политические
социологические
юридические

23.00.03

Политическая культура и идеология

политические
социологические
юридические

23.00.04

Политическая проблемы международных отношений и
глобального развития

политические
юридические

×
Науки о Земле

25.00.01

Общая и региональная геология

о земле

25.00.02

Палеонтология и стратиграфия

о земле

25.00.03

Геотектоника и геодинамика

о земле

25.00.04

Петрология, вулканология

о земле

25.00.05

Минералогия, кристаллография

о земле

25.00.06

Литология

о земле

25.00.07

Гидрогеология

о земле

25.00.08

Инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение

о земле

25.00.09

Геохимия, геохимические методы поисков полезных ископаемых

о земле

25.00.10

Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

о земле

25.00.11

Геология, поиски и разведка твердых полезных ископаемых,
минерагения

о земле

25.00.12

Геология, поиски и разведка горючих ископаемых

о земле

25.00.13

Обогащение полезных ископаемых

о земле

25.00.14

Технология и техника геологоразведочных работ

о земле

25.00.15

Технология бурения и освоения скважин

о земле

25.00.16

Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика,
маркшейдерское дело и геометрия недр

о земле

25.00.17

Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

о земле

25.00.18

Технология освоения морских месторождений полезных ископаемых

о земле

25.00.19

Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ

о земле

25.00.20

Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазо-
динамика и горная теплофизика

о земле

25.00.21

Теоретические основы проектирования горно-технических систем

о земле

25.00.22

Геотехнология(подземная, открытая и строительная)

о земле

25.00.23

Физическая география и биогеография, география почв и геохимия
ландшафтов

о земле

25.00.24

Экономическая, социальная и политическая география

о земле

25.00.25

Геоморфология и эволюционная география

о земле

25.00.26

Землеустройство, кадастр и мониторинг земель

о земле

25.00.27

Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

о земле

25.00.28

Океанология

о земле

25.00.29

Физика атмосферы и гидросферы

о земле

25.00.30

Метеорология, климатология, агрометеорология

о земле

25.00.31

Гляциология и криология Земли

о земле

25.00.32

Геодезия

о земле

25.00.33

Картография

о земле

25.00.34

Аэрокосмические исследования Земли, фотограмметрия

о земле

25.00.35

Геоинформатика

о земле

25.00.36

Геоэкология

о земле

×
Архитектура

18.00.01

Теория и история архитектуры, реставрация и реконструкция
историко-архитектурного наследия

архитектура
искусствоведение

18.00.02

Архитектура зданий и сооружений. Творческие концепции
архитектурной деятельности

архитектура
технические

18.00.04

Градостроительство, планировка сельских населенных пунктов

архитектура
технические

×
Социологические науки

22.00.01

Теория, методология и история социологии

социологические

22.00.02

Методы социологических исследований

социологические

22.00.03

Экономическая социология и демография

социологические

22.00.04

Социальная структура, социальные институты и процессы

социологические

22.00.05

Политическая социология

социологические

22.00.06

Социология культуры, духовной жизни

социологические

22.00.07

Общественное мнение

социологические

22.00.08

Социология управления

социологические

×
Искусствоведение

17.00.01

Театральное искусство

искусствоведение

17.00.02

Музыкальное искусство

искусствоведение

17.00.03

Кино-, теле- и другие экранные искусства

искусствоведение

17.00.04

Изобразительное и декоративно-прикладное искусство
и архитектура

искусствоведение

17.00.05

Декоративное и прикладное искусство

искусствоведение

17.00.06

Техническая эстетика и дизайн

искусствоведение

17.00.07

Музееведение. Консервация, реставрация и хранение
художественных ценностей

искусствоведение

17.00.08

теория и история культуры

искусствоведение

17.00.09

Теория и история искусства

искусствоведение
философские
исторические

×