Национальная Ассоциация Ученых

Опубликовать статью в международном научном журнале. Бесплатная регистрация в РИНЦ, печатный номер журнала и сертификат участника научной публикации.

Generic selectors
Exact matches only
Искать в заголовках
Искать в контенте

ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНЫХ ЗЕРНИСТЫХ СРЕД С УЧЕТОМ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ (16-20)

Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные
Дата публикации статьи в журнале: 2020/04/09
Название журнала:Национальная Ассоциация Ученых, Выпуск: 53, Том: 2, Страницы в выпуске: 16-20
Автор: Поленов Виктор Сидорович
доктор физ.-мат. наук, ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е.Жуковского и Ю.А. Гагарина», Воронеж
Анотация: В данной статье изучается распространение волн в двухфазной среде, с учетом фазовых переходов, где первой фазой является жидкость или газ, а второй – зернистая твердая среда. Зерна твердой фазы представляют собой сферически- симметричные частицы постоянного радиуса. В таких средах механизм передачи усилия проявляется через контакты между зернами. В этом случае эффекты прочности твердой фазы проявляются в тензоре фиктивных напряжений. Предполагается, что микро-деформации и смещения твердой фазы малы. Жидкость первой фазы будем считать сжимаемой.
Ключевые слова: среда; волна; деформация; скорость упругость; жидкость; пористость;

  • PDF версия
  • Текстовая версия
Скачать в формате PDF

Список литературы: 1. Biot M.A. Theory of propagation of elastic waves in a fluid-saturated porous solid I. Lowfrequency range//J. Acoust. Soc. America. 1956. V. 28. № 2. P. 168 -178. 2. Косачевский Л.Я. О распространении упругих волн в двухкомпонентных средах //ПММ. 1959. Т. 23. Вып. 6. С. 1115 - 1123. 3. Киселев Г.К., Гусев А.П. и др. Ударноволновые процессы в двухкомпо-нентных и двухфазных средах// Новосибирск. ВО «Наука». Сибирская изда-тельская фирма. - 1992. 261 с. 4. Масликова Т.И. Поленов В.С. О распространении нестационарных упругих волн в однородных пористых средах// Изв. РАН. МТТ. 2005. № 1. С. 104-108. 5. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред//М.: Наука, 1978. 336 с. 6. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред//М.: Наука. ч. 1. 1987. 464с., ч. 2. 1987. 380 с. 7. Поленов В.С. Распространение упругих волн в насыщенной вязкой жидкостью пористой среде// ПММ. 2014. Т. 78. Вып. 4. С. 501-507. 8. Polenov V.S., Chigarev A.V. Mathematical modeling of shock waves in inhomogeneous viscoelastic two component media// Journal of Applied Mathematics and Physics, 2018. 6. (5). P. 997 - 1005.
16 Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 53, 20 20
ФИЗИКО -МАТЕМАТИЧЕСКИ Е НАУКИ

ДИНАМИЧЕСКОЕ ДЕФОРМИ РОВАНИЕ ДВУХФАЗНЫХ ЗЕРНИСТЫХ СРЕД С УЧЕ ТОМ
ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

Поленов Виктор Сидорович
доктор физ. -мат. наук, профессор
ВУНЦ ВВС «Военно -воздушная академия имени
профессора Н.Е.Жуковского и Ю.А. Гагарина»
г, Воронеж

DYNAMIC DEFORMATION OF TWO - PHASE GRANUL AR MEDIA WITH CONSID ERATION OF
PHASE TRANSITIONS

Polenov Viktor
doctor of physics -mat. science, Professor
VUNTS air force "Military and air Academy of a name
Professor N.E. Zhukovsky and Yu. A. Gagarin’
Voronezh

Аннотация
В данной статье изучается распространение волн в двухфазной среде, с учетом фазовых переходов,
где первой фазой является жидкость или газ, а второй – зернистая твердая среда . Зерна твердой фазы
представляют собой сферич ески - симметричные частицы постоянного радиуса . В таких средах механизм
передачи усилия проявляется через контакты между зернами. В этом случае эффекты прочности твердой
фазы проявляются в тензоре фиктивных нап ряжений. Предполагается, что микро -деформации и смещения
твердой фазы малы. Жидкость первой фазы будем считать сжимаемой.
Abstract
This article studies the propagation of waves in a two -phase medium, taking into account phase transitions,
where the first p hase is a liquid or gas, and the second is a g ranular solid medium. The grains of the solid phase
are spherical - symmetrical particles of constant radius. In such environments, the mechanism of force transfer
manifests itself through contacts between grain s. In this case, the effects of solid phase st rength are shown in the
fictitious stress tensor. It is assumed that micro -deformations and displacements of the solid phase are small. The
liquid of the first phase will be considered compressible.
Ключевые слова: среда, волна, деформация, скорость упругость, жидкость, пористость.
Keywords : medium, wave, deformation, elastic velocity, liquid, porosity.

В работах [1,2,4,7,8] рассматривалось
деформирование однородных и неоднородных
пористых сред насы щенных жидкостью, где
показано, что в таких средах существует два типа
вон и определены скорости и интенсивности их
распространения.
Основные соотношения, определяющие
процесс динамического деформирования
двухфазных зернистых сред с учето м фазовых
переходо в можно описать си стемой [3,5,6]:
- уравнения движения фаз среды (импульсов
фаз) в случае фазовых переходов имеют вид
�11 ∂1�
∂� −�12 ∂2�
∂� = −�1∂�1
∂�−�⋅�21(2�−1�)
�12 ∂1�
∂� −�22 ∂⥂2�
∂� = �2∂�1
∂�−∂��
∂�−�⋅�21(2�−1�)
(1)
где �� (�= 1,2)− скорости перемещения фаз
среды; �
�−частная производная по времени;

��−частная производная по координате �; �11 и
�22 −массы жидкости и твердой фазы в единице
объема среды; �12 −коэффициент динамической
связи жидкости и твердой фазы;
�21 −интенсивность фазовых переходов массы из
2−ой в 1−ю составляющую (�21 < 0), если
наоборот, то �12 > 0; �− число дисперсных частиц.
��- доли объема среды; ��−фиктивные
напряжения двухфазной среды; �1−давление
жидкости (газа) в первой фазе;
- обобщенный закон Гука для фиктивных
напряжений двухфазной среды
�� = �2[��2�� ���+2��2��+��1���] (2)

Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 53, 20 20 17
где �2��−тензор деформаций твердой фазы;
�,�,�−фиктивные модули упругости среды.
Они однозначно выражаются через модули
упругости Ламе и модули упругости зернистого
скелета (твердой фазы); ���−символ Кронекера;
�2−доля объема твердой фазы в среде;
�1−давление жидкости в первой фазе.
- давление в п ервой фазе, выраженное через
деформации твердой фазы
�1= Λ�2��, Λ= 1
1−�{�−�2+2
3(�−�2)} (3)
Скорость тензора упругих деформаций
твердой фазы выражается через скорость твердой
фазы 2� по формуле
∂�2��
∂� = 1
2(∂2�
∂�+ ∂2�
∂�) (4)
Компоненты контравариантных тензоров
будем обозначать верхними индексами.
По повторяющимся верхними индексами
проводится суммирование от 1 до 3.
Для определения скоростей волн двухфазной
среды, продифференцируем (1) - (3) по �
�11 ∂21�
∂�2 −�12 ∂22�
∂�2 = −�1 ∂2�1
∂�∂�−�⋅�21(∂2�
∂� −∂1�
∂�)
�12 ∂21�
∂�2 −�22 ∂2⥂2�
∂�2 = �2 ∂2�1
∂�∂�− ∂2��
∂�∂�−�⋅�21(∂2�
∂� −∂1�
∂�)
∂��
∂� = �2{(�+�Λ)∂2�
∂����+�(∂2�
∂�+ ∂2�
∂�)}
∂�1
∂�= Λ∂2�
∂�
(5)
Пусть число зерен � в среде постоянно и зерна
представляют собой сферически – симметричны е
частицы радиуса �= ����� , которые выражаются
через объемное содержание дисперсной фазы по
формуле
�= 3
4��3�2 (6)
Дифференцируя третье и четвертое уравнения
(5) по � и учиты вая (6), получим систему двух
дифференциальных уравнений относительно 1� и
2�
�11 ∂21�
∂�2 −�12 ∂22�
∂�2 +�1Λ ∂22�
∂�∂�+��2�21(∂2�
∂� −∂1�
∂�)= 0
�12 ∂21�
∂�2 −�22 ∂2⥂2�
∂�2 +�2Λ1 ∂22�
∂�∂�+�2� ∂22�
∂�∂�+��2�21(∂2�
∂� −∂1�
∂�)= 0
�= 3
43�, Λ1= �+�−(1−�)Λ
(7)
Решение системы (7) будем искать в виде
затухающ их волн
1�= �1�� [�� −(�+��)���]
2�= �2�� [�� −(�+��)���], �= �

(8)

18 Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 53, 20 20

Здесь ��−означает единичный вектор в
направлении распространения волн со скоростью
�> 0, частотой > 0, коэффициентом затухания
�> 0, фазовой постоянной � и амплитудами �1� и
�2�, �= √−1−мнимая единица.
Подставим (8) в систему (7), получим
−�112�1�+�122�2�+�1Λ(�+��)2�2�����+��2�21(� С2�−� С1�)= 0
−�122С1�+�222�2�+�2Λ1(�+��)2�2�����+�2�(�+��)2�2�����+
+��2�21(� �2�−� �1�)= 0
(9)
Характеристики попер ечной волны
определя ются из уравнения (9), если положить в
нем �1���= 0, С2���= 0 и ����= 1; получим
(�112+�� �2�21)�1�−(�122+�� �2�21)�2�= 0
(�122+�� �2�21)�1�−[�222+�� �2�21 +�2�(�+��)2]�2�= 0
(10)
Условием существования ненулевых решений
однородной системы (10) служит равенство нулю
ее определителя, что приводит к уравнению
�3+�11�2�(�+��)2+�[�2+�2�(�+��)2]��2�21 = 0
�= �11�22 −�122, �= �11 +�22 −2�12
(11)
После преобразования выражения (11) и
разделения действительной и мнимой частей,
получим систему уравнений относительно � и �
�2−�2= �1
2�� = �2
�1= − �2[��11�2+�(�2�21)2]
2�[(�11�)2+(�2�21)2], �2= ��21�32(�−�11�)
2�[(�11�)2+(�2�21)2]
(12)

Из системы (12) находим коэффициент
затухания � и фазовую постоянную � для
поперечных волн, распространяющихся в
двухфазной зернистой среде с учетом фазовых
переходов, когда зерна твердой фазы представляют
собой сферически – симметричные ча стицы
постоянного радиуса
�= (�−�11�)��212√�2
√2�2(1+√23)

�= ⋅√1+√23
2�2�2
1= [��112+�⋅(�⋅�2⋅�21)2], 2= (�11)2+(�⋅�2⋅�21)2
3= (� )2+(��2��21)2
(13)
Скорость распространения поперечной волны
определим из равенства �= �
�, где �−скорость
распространения поперечной волны в двухфазной
зернистой среде

Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 53, 20 20 19
с= √ 2�2�2
1+√23
(14)
Если в двухфазной среде отсутствуют фазовые
переходы (�21 = 0), то из (14) следует, что в
рассматриваемой среде распространяются
поперечные волны только в твердой фазе и их
скорости определяются формулой
�= √ �11�2�
�11�22 −�122 (15)
Характеристики продольных звуковых волн
определим из (9), если положить �1���= �1≠ 0,
С2���= �2≠ 0. Для этого умножим оба уравнения
(9) на �� и просуммируем по повторяющемуся
инде ксу �. В результате получим
(�112+���2�21)�1−[�122+�1Λ(�+��)2+���2�21]�2= 0
(�122+���2�21)�1−[�222+�2Λ1(�+��)2+�2�(�+��)2+���2�21]�2= 0
(16)
Составим определитель системы и приравняем
его к нулю
|�112+���2�21 −[�122+�1Λ(�+��)2+���2�21]
�122+���2�21 −[�222+�2Λ2(�+��)2+���2�21|= 0
Λ2= �+2�−(1−�)Λ
(17)
После раскрытия определителя (17) и
разделения на действительную и мнимую части,
получим
�2−�2= −�1�1+�2�2
�12+�22
2�� = �1�2−�2�1
�12+�22
�1= �11�2Λ2−�12�1Λ
�2= �22Λ2��21 −�1Λ��2�21
�1= �3, �2= �� �2�212
(18)
Из системы (18) находим коэффициент
затухания �� и фазовую постоянную �� для
продольных волн, распространяющихся в
двухфазной зернистой среде с учетом фазовых
переходов, когда зерна твердой фазы представляют
собой сферически – симметричные частицы
пост оянного радиуса.
��= (�1�1+�2�2)
√2(�12+�22)[(�1�1+�2�2)+√(�12+�22)(�12+�22)]

��= √(�1�1+�2�2)+√(�12+�22)(�12+�22)
2(�12+�22)
(19)

20 Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 53, 20 20
Учитывая, что ��= �
��, где ��− скорость
распро странения продол ьной волны, получим
��= √ 22(�12+�22)
(�1�1+�2�2)+√(�12+�22)(�12+�22) (20)
Если в среде отсутствуют фазовые переходы,
то скорость распространения продольной волны
определяется ф ормулой
��= √�11�2Λ2−�12�1Λ
�11�22 −�122 (21)
Формулу (20) можно записать в другом виде,
если введем следующее обозначение
2= √1+(�1�2−�2�1
�1�1+�2�2)
2
(22)
Тогда форму ла (20) при мет вид
��= √ 22(�12+�22)
(�1�1+�2�2)(1+2) (23)
Таким образом, зная вид затухающих волн, по
формулам (13), (14), (19) и (20) или (23), можно
определить скорости распространения и
коэффициенты затухан ия волн в двухфазной
зернистой среде.

Список литературы
1. Biot M.A. Theory of propagation of el astic
waves in a fluid -saturated porous solid I. Low -
frequency range//J. Acoust. Soc . America . 1956. V. 28.
№ 2. P. 168 -178.
2. Косачевский Л.Я. О распростран ении
упругих волн в двухкомпонент ных средах //ПММ.
1959. Т. 23. Вып. 6. С. 1115 - 1123.
3. Киселев Г.К., Гусев А.П. и др. Ударно -
волновые процессы в двухкомпо -нентных и
двухфазных средах// Новосибирск. ВО «Наука».
Сибирская изда -тельская фирма. - 1992. 261 с.
4. Масликова Т.И. Поленов В.С. О
распространении нестационарных упругих волн в
одно родных пористых средах// Изв. РАН. МТТ.
2005. № 1. С. 104 -108.
5. Нигматулин Р.И. Основы механики
гетерогенных сред//М.: Наука, 1978. 336 с.
6. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных
сред//М.: Наук а. ч. 1. 1987. 464с., ч. 2. 1987. 380 с.
7. Поленов В.С. Расп ространение упругих волн
в насыщенной вязкой жидкостью пористой среде//
ПММ. 2014. Т . 78. Вып . 4. С. 501 -507.
8. Polenov V.S., Chigarev A.V. Mathematical
modeling of sh ock waves in inhomogeneous
viscoelastic two component media// Journal of Applied
Mathema tics and Physics, 2018. 6. (5). P. 997 - 1005.
Наверх
Юридические науки

12.00.01

Теория и история права и государства; история правовых учений

юридические

12.00.02

Конституционное право, муниципальное право

юридические

12.00.03

Гражданское право; предпренимательское право; семейное право;
международное частное право

юридические

12.00.04

Предпринимательское право; арбитражный процесс

юридические

12.00.05

Трудовое право; право социального обеспечения

юридические

12.00.06

Природоресурсное право; аграрное право; экологическое право

юридические

12.00.08

Уголовное право и криминология; уголовно-исполнительное право

юридические

12.00.09

Уголовный процесс; криминалистика и судебная экспертиза;
оперативно-розыскная деятельность

юридические

12.00.10

Международное право, европейское право

юридические

12.00.11

Судебная власть, прокурорский надзор, организация правоохрани-
тельной деятельности, адвокатура

юридические

12.00.12

Управление в социальных экономических системах (юридические
аспекты); правовая информатика; применение математических
методов и вычислительной техники в юридической деятельности

юридические

12.00.13

Финансовое право; бюджетное право; налоговое право; банковское
право; валютно-правовое регулирование; правовое регулирование
выпуска и обращения ценных бумаг; правовые основы аудитор-
ской деятельности

юридические

12.00.14

Административное право, финансовое право, информационное
право

юридические

12.00.15

Гражданский процесс; арбитражный процесс

юридические

×
Экономические науки

08.00.01

Экономическая теория

экономические

08.00.02

История экономических учений

экономические

08.00.03

История народного хозяйства

экономические

08.00.04

Региональная экономика

экономические

08.00.05

Экономика и управление народным хозяйством: теория управления
экономическими системами; макроэкономика; экономика, организация
и управление предприятиями, отраслями, комплексами; управление
инновациями; региональная экономика; логистика; экономика труда

экономические

08.00.06

Логистика

экономические

08.00.07

Экономика труда

экономические

08.00.08

Эффективность капитальных вложений и новой техники

экономические

08.00.09

Ценообразование

экономические

08.00.10

Финансы, денежное обращение и кредит

экономические

08.00.11

Статистика

экономические

08.00.12

Бухгалтерский учет, статистика

экономические

08.00.13

Математические и инструментальные методы экономики

экономические
физико-
математические

08.00.14

Мировая экономика

экономические

08.00.15

Экономика зарубежных социалистических стран

экономические

08.00.16

Экономика капиталистических стран

экономические

08.00.17

Экономика развивающихся стран

экономические

08.00.18

Экономика народонаселения и демография

экономические

08.00.19

Экономика природопользования и охраны окружающей среды

экономические

08.00.20

Экономика стандартизации и управление качеством продукции

экономические

08.00.21

Транзитивная экономика

экономические

08.00.27

Землеустройство

экономические

08.00.28

Организация производства

экономические

08.00.30

Экономика предпринимательства

экономические

×
Физико-математические науки

01.01.00

Математика

 

01.01.01

Математический анализ

Математика

01.01.02

Дифференциальные уравнения

Математика

01.01.03

Математическая физика

Математика

01.01.04

Геометрия и топология

Математика

01.01.05

Теория вероятностей и математическая статистика

Математика

01.01.06

Математическая логика, алгебра и теория чисел

Математика

01.01.07

Вычислительная математика

Математика

01.01.09

Дискретная математика и математическая кибернетика

Математика

01.01.11

(Системный анализ и автоматическое управление)

Математика

01.02.00

Механика

Механика

01.02.01

Теоретическая механика

Механика

01.02.04

Механика деформируемого твердого тела

Механика

01.02.05

Механика жидкости, газа и плазмы

Механика

01.02.06

Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Механика

01.02.07

Динамика сыпучих тел, грунтов и горных пород

Механика

01.02.08

Биомеханика

Механика

01.03.00

Астрономия

Астрономия

01.03.01

Астрометрия и небесная механика

Астрономия

01.03.02

Астрофизика, радиоастрономия

Астрономия

01.03.03

Физика Солнца

Астрономия

01.03.04

Планетные исследования

Астрономия

01.04.00

Физика

Физика

01.04.01

Приборы и методы экспериментальной физики

Физика

01.04.02

Теоретическая физика

Физика

01.04.03

Радиофизика

Физика

01.04.04

Физическая электроника

Физика

01.04.05

Оптика

Физика

01.04.06

Акустика

Физика

01.04.07

Физика конденсированного состояния

Физика

01.04.08

Физика плазмы

Физика

01.04.09

Физика низких температур

Физика

01.04.10

Физика полупроводников

Физика

01.04.11

Физика магнитных явлений

Физика

01.04.13

Электрофизика, электрофизические установки

Физика

01.04.14

Теплофизика и теоретическая теплотехника

Физика

01.04.16

Физика атомного ядра и элементарных частиц

Физика

01.04.17

Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва

Физика

01.04.18

Кристаллография, физика кристаллов

Физика

01.04.19

Физика полимеров

Физика

01.04.20

Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

Физика

01.04.21

Лазерная физика

Физика

01.04.22

Сверхпроводимость

Физика

01.04.23

Физика высоких энергий

Физика

×
Биологические науки

03.00.01

Радиобиология

биологические

03.00.02

Биофизика

биологические

03.00.03

Молекулярная биология

биологические

03.00.04

Биохимия

биологические

03.00.05

Ботаника

биологические

03.00.06

Вирусология

биологические

03.00.07

Микробиология

биологические

03.00.08

Зоология

биологические

03.00.09

Энтомология

биологические

03.00.10

Ихтиология

биологические

03.00.11

Эмбриология, гистология и цитология

биологические

03.00.12

Физиология и биохимия растений

биологические

03.00.13

Физиология

биологические

03.00.14

Антропология

биологические

03.00.15

Генетика

биологические

03.00.16

Экология

биологические

03.00.18

Гидробиология

биологические

03.00.19

Паразитология

биологические

03.00.20

Гельминтология

биологические

03.00.22

Криобиология

биологические

03.00.23

Биотехнология

биологические

03.00.24

Микология

биологические

03.00.25

Гистология, цитология, клеточная биология

биологические

03.00.26

Молекулярная генетика

биологические

03.00.27

Почвоведение

биологические

03.00.28

Биоинформатика

биологические

03.00.29

Охрана живой природы

биологические

03.00.30

Биология развития, эмбриология

биологические

03.00.31

Интродукция и акклиматизация

биологические

03.00.32

Биологические ресурсы

биологические

03.00.33

Протистология

биологические

×
Технические науки

05.01.00

Инженерная геометрия и компьютерная графика

технические

05.02.00

Машиностроение и машиноведение

технические

05.03.00

Обработка конструкционных материалов в машиностроении

технические

05.04.00

Энергетическое, металлургическое и химическое машиностроение

технические

05.05.00

Транспортное, горное и строительное машиностроение

технические

05.07.00

Авиационная и ракетно-космическая техника

технические

05.08.00

Кораблестроение

технические

05.09.00

Электротехника

технические

05.11.00

Приборостроение, метрология и информационно-измерительные
приборы и системы

технические

05.12.00

Радиотехника и связь

технические

05.13.00

Информатика, вычислительная техника и управление

технические

05.14.00

Энергетика

технические

05.15.00

Разработка полезных ископаемых

технические

05.16.00

Металлургия

технические

05.17.00

Химическая технология

технические

05.18.00

Технология продовольственных продуктов

технические

05.19.00

Технология материалов и изделия текстильной и легкой промышленности

технические

05.20.00

Процессы и машины агроинженерных систем

технические

05.21.00

Технология, машины и оборудование лесозаготовок, лесного
хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы
дерева

технические

05.22.00

Транспорт

технические

05.23.00

Строительство

технические

05.24.00

Геодезия

технические

05.25.00

Документальная информация

технические

05.26.00

Безопасность жизнедеятельности человека

технические

05.27.00

Строительство

электроника

×
Географические науки

11.00.01

Физическая география, геофизика и геохимия ландшафтов

географические

11.00.02

Экономическая, социальная и политическая география

географические

11.00.04

Геоморфология и эволюционная география

географические

11.00.05

Биогеография и география почв

географические

11.00.07

Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

географические

11.00.08

Океанология

географические

11.00.09

Метеорология, климатология, агрометеорология

географические

11.00.11

Охрана окружающей среды и рациональное использование
природных ресурсов

географические

11.00.12

Географическая картография и геоинформатика

географические

11.00.13

Гляциология и геокриология

географические

11.00.14

Географическая экология

географические

×
Медицинские науки

14.00.01

Акушерство и гинекология

медицинские

14.00.02

Анатомия человека

медицинские

14.00.03

Эндокринология

медицинские

14.00.04

Болезни уха, горла и носа

медицинские

14.00.05

Внутренние болезни

медицинские

14.00.06

Кардиология

медицинские

14.00.07

Гигиена

медицинские

14.00.08

Глазные болезни

медицинские

14.00.09

Педиатрия

медицинские

14.00.10

Инфекционные болезни

медицинские

14.00.11

Кожные и венерические болезни

медицинские

14.00.12

Лечебная физкультура и спортивная медицина

медицинские

14.00.13

Нервные болезни

медицинские

14.00.14

Онкология

медицинские

14.00.15

Патологическая анатомия

медицинские

14.00.16

Патологическая физиология

медицинские

14.00.17

Нормальная физиология

медицинские

14.00.18

Психиатрия

медицинские

14.00.19

Лучевая диагностика, лучевая терапия

медицинские

14.00.20

Токсикология

медицинские

14.00.21

Стоматология

медицинские

14.00.22

Травматология и ортопедия

медицинские

14.00.23

Гистология, цитология, эмбриология

медицинские

14.00.24

Судебная медицина

медицинские

14.00.25

Фармакология, клиническая фармакология

медицинские

14.00.26

Фтизиатрия

медицинские

14.00.27

Хирургия

медицинские

14.00.28

Нейрохирургия

медицинские

14.00.29

Гематология и переливание крови

медицинские

14.00.30

Эпидемиология

медицинские

14.00.31

Химиотерапия и антибиотики

медицинские

14.00.32

Авиационная, космическая и морская медицина

медицинские

14.00.33

Общественное здоровье и здравоохранение

медицинские

14.00.34

Курортология и физиотерапия)

медицинские

14.00.35

Детская хирургия

медицинские

14.00.36

Аллергология и иммулология

медицинские

14.00.37

Анестезиология и реаниматология

медицинские

14.00.39

Ревматология

медицинские

14.00.40

Урология

медицинские

14.00.41

Трансплантология и искусственные органы

медицинские

14.00.42

Клиническая фармакология)

медицинские

14.00.43

Пульмонология

медицинские

14.00.44

Сердечно-сосудистая хирургия

медицинские

14.00.45

Наркология

медицинские

14.00.46

Клиническая лабораторная диагностика

медицинские

14.00.47

Гастроэнтэрология

медицинские

14.00.48

Нефрология

медицинские

14.00.49

Биологическая и медицинская кибернетика)

медицинские

14.00.50

Медицина труда

медицинские

14.00.51

Восстановительная медицина, спортивная медицина,
курортология и физиотерапия

медицинские

14.00.52

Социология медицины

медицинские

14.00.53

Геронтология и гериатрия

медицинские

14.00.55

Медико-социальная экспертиза и медико-социальная
реабилитация

медицинские

×
Философские науки

09.00.01

Онтология и теория познания

философские

09.00.02

Теория научного социализма и коммунизма

философские

09.00.03

История философии

философские

09.00.04

Эстетика

философские

09.00.05

Этика

философские

09.00.06

Философия религии

философские

09.00.07

Логика

философские

09.00.08

Философия науки и техники

философские

09.00.10

Философия политики и права

философские

09.00.11

Социальная философия

философские

09.00.13

Религиоведение, филосовская антропология,
философия культуры

философские
исторические

×
Фармацевтические науки

15.00.01

Технология лекарств и организация фармацевтического дела

фармац-кие

15.00.02

Фармацевтическая химия и фармакогнозия

фармац-кие

×
Филологические науки

10.01.00

Литературоведение

 

10.01.01

Русская литература

филологические

10.01.02

Литература народов Российской Федерации (с указанием
конкретной литературы или группы литератур)

филологические

10.01.03

Литература народов стран зарубежья (с указанием конкретной
литературы)

филологические

10.01.04

Литература зарубежных социалистических стран

филологические

10.01.05

Литература народов Европы, Америки и Австралии

филологические

10.01.06

Литература народов Азии и Африки

филологические

10.01.08

Теория литературы. Текстология

филологические

10.01.09

Фольклористика

филологические

10.01.10

Журналистика

филологические
политические

10.01.11

Текстология

филологические

10.02.00

Языкознани

 

10.02.01

Русский язык

филологические

10.02.02

Языки народов Российской Федерации (с указанием конкретного
языка или языковой семьи)

филологические

10.02.03

Славянские языки

филологические

10.02.04

Германские языки

филологические

10.02.05

Романские языки

филологические

10.02.06

Тюркские языки

филологические

10.02.07

Финно-угорские и самодийские языки

филологические

10.02.08

Иранские языки

филологические

10.02.09

Кавказские языки

филологические

10.02.10

Кавказские языки

филологические

10.02.14

Классическая филология, византийская и новогреческая филология

филологические

10.02.15

Балтийские языки

филологические

10.02.16

Монгольские языки

филологические

10.02.17

Семитские языки

филологические

10.02.19

Теория языка

филологические

10.02.20

Сравнительно-историческое, типологическое и сопостовительное
языкознание

филологические

10.02.21

Прикладная и математическая лингвистика

филологические

10.02.22

Языки народов зарубежных стран Европы, Азии, Африки,
аборигенов Америки и Австралии (с указанием конкретного
языка или языковой семьи)

филологические

×
Сельскохозяйственные науки

06.01.00

Агрономия

сельхоз-ные

06.02.00

Зоотехния

сельхоз-ные

06.03.00

Лесное хозяйство

сельхоз-ные

×
Химические науки

02.00.01

Неорганическая химия

химические

02.00.02

Аналитическая химия

химические

02.00.03

Органическая химия

химические

02.00.04

Физическая химия

химические

02.00.05

Электрохимия

химические

02.00.06

Высокомолекулярные соединения

химические

02.00.08

Химия элементоорганических соединений

химические

02.00.09

Химия высоких энергий

химические

02.00.10

Биоорганическая химия

химические

02.00.11

Коллоидная химия и физико-химическая механика

химические

02.00.13

Нефтехимия

химические

02.00.14

Радиохимия

химические

02.00.15

Катализ

химические

02.00.16

Химия и технология композиционных материалов

химические

02.00.17

Математическая и квантовая химия

химические

02.00.18

Химия, физика и технология поверхности

химические

02.00.19

Химия высокочистых веществ

химические

02.00.20

Хроматография

химические

02.00.21

Химия твердого тела

химические

×
Исторические науки

07.00.01

История Коммунистической партии Советского Союза

исторические

07.00.02

Отечественная история

исторические

07.00.03

Всеобщая история (соответствующего периода)

исторические

07.00.04

История коммунистического и рабочего движения и
национально-освободительных движений

исторические

07.00.05

История международных отношений и внешней политики

исторические

07.00.06

Археология

исторические

07.00.07

Этнография, энтология и антропология

исторические

07.00.09

Историография, источниковедение и методы исторического
исследования

исторические

07.00.10

История науки и техники

исторические
физико-
математические
химические
биологические
геолого-
минералогические
технические
сельско-
хозяйственные
географические
медицинские
ветеринарные
архитектура

07.00.12

История искусства

исторические

07.00.13

История марксизма-ленинизма

исторические

07.00.14

Партийное строительство

исторические

07.00.15

История международных отношений и внешней политики

исторические

×
Военные науки

20.01.00

Военно-теоретические науки

военные

20.02.00

Военно-специальные науки

военные

×
Геолого-минералогические науки

04.00.01

Общая и региональная геология

геология

04.00.02

Геохимия

геология

04.00.03

Биогеохимия

геология

04.00.04

Геотектоника

геология

04.00.06

Гидрогеология

геология

04.00.07

Инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение

геология

04.00.08

Петрография, вулканология

геология

04.00.09

Палеонтология и стратиграфия

геология

04.00.10

Геология океанов и морей

геология

04.00.11

Геология, поиски и разведка рудных и нерудных месторождений,
металлогения

геология

04.00.12

Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных
ископаемых

геология

04.00.13

Геохимические методы поисков месторождений полезных
ископаемых

геология

04.00.16

Геология, поиски и разведка месторождений твердых горючих
ископаемых

геология

04.00.17

Геология, поиски и разведка нефтяных и газовых месторождений

геология

04.00.20

Минералогия, кристаллография

геология

04.00.21

Литология

геология

04.00.22

Геофизика

геология

04.00.23

Физика атмосферы и гидросферы

геология

04.00.24

Экологическая геология

геология

×
Педагогические науки

13.00.01

Общая педагогика, история педагогики и образования

педагогические

13.00.02

Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням
образования)

педагогические

13.00.03

Коррекционная педагогика (сурдопедагогика и тифлопедагогика,
олигофренопедагогика и логопедия)

педагогические

13.00.04

Теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки,
оздоровительной и адаптивной физической культуры

педагогические
психологические

13.00.05

Теория, методика и организация социально-культурной деятельности

педагогические

13.00.06

Теория и методика воспитания (по направлениям и сферам деятельности

педагогические

13.00.07

Теория и методика дошкольного образования

педагогические

13.00.08

Теория и методика профессионального образования

педагогические

×
Культурология

24.00.01

Теория и история культуры

культурология
философские
исторические
социологические
искусствоведение

24.00.02

Историческая культурология

культурология
философские
исторические

24.00.03

Музееведение, консервация и реставрация историко-
культурных объектов

культурология
искусствоведение
исторические
технические

24.00.04

Прикладная культурология

культурология
искусствоведение
технические

×
Ветеринарные науки

16.00.01

Диагностика болезней и терапия животных

ветеринарные

16.00.02

Патология, онкология и морфология животных

ветеринарные

16.00.03

Ветеринарная эпизоотология, микология с микотоксикологией
и иммунология

ветеринарные

16.00.04

Ветеринарная фармакология с токсикологией

ветеринарные

16.00.05

Ветеринарная хирургия

ветеринарные

16.00.06

Ветеринарная санитария, экология, зоогигиена и ветеринарно-
санитарная экспертиза

ветеринарные

16.00.07

Ветеринарное акушерство и биотехника репродукции животных

ветеринарные

16.00.08

Гигиена животных, продуктов животноводства и ветеринарно-
санитарная экспертиза

ветеринарные

×
Психологические науки

19.00.01

Общая психология, психология личности, история психологии

психологические

19.00.02

Психофизиология

психологические
биологические
медицинские

19.00.03

Психология труда, инженерная психология, эргономика

психологические
технические

19.00.04

Медицинская психология

психологические
медицинские

19.00.05

Социальная психология

психологические
политические

19.00.06

Юридическая психология

психологические
юридические

19.00.07

Педагогическая психология

психологические

19.00.10

Коррекционная психология

психологические

19.00.11

Психология личности

психологические

19.00.12

Политическая психология

психологические
политические

19.00.13

Психология развития, акмеология

психологические
педагогические

×
Политические науки

23.00.01

Теория политики, история и методология политической науки

политические
исторические

23.00.02

Политические институты, этнополитическая конфликтология,
национаные и политические процессы и технологии

политические
социологические
юридические

23.00.03

Политическая культура и идеология

политические
социологические
юридические

23.00.04

Политическая проблемы международных отношений и
глобального развития

политические
юридические

×
Науки о Земле

25.00.01

Общая и региональная геология

о земле

25.00.02

Палеонтология и стратиграфия

о земле

25.00.03

Геотектоника и геодинамика

о земле

25.00.04

Петрология, вулканология

о земле

25.00.05

Минералогия, кристаллография

о земле

25.00.06

Литология

о земле

25.00.07

Гидрогеология

о земле

25.00.08

Инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение

о земле

25.00.09

Геохимия, геохимические методы поисков полезных ископаемых

о земле

25.00.10

Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

о земле

25.00.11

Геология, поиски и разведка твердых полезных ископаемых,
минерагения

о земле

25.00.12

Геология, поиски и разведка горючих ископаемых

о земле

25.00.13

Обогащение полезных ископаемых

о земле

25.00.14

Технология и техника геологоразведочных работ

о земле

25.00.15

Технология бурения и освоения скважин

о земле

25.00.16

Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика,
маркшейдерское дело и геометрия недр

о земле

25.00.17

Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

о земле

25.00.18

Технология освоения морских месторождений полезных ископаемых

о земле

25.00.19

Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ

о земле

25.00.20

Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазо-
динамика и горная теплофизика

о земле

25.00.21

Теоретические основы проектирования горно-технических систем

о земле

25.00.22

Геотехнология(подземная, открытая и строительная)

о земле

25.00.23

Физическая география и биогеография, география почв и геохимия
ландшафтов

о земле

25.00.24

Экономическая, социальная и политическая география

о земле

25.00.25

Геоморфология и эволюционная география

о земле

25.00.26

Землеустройство, кадастр и мониторинг земель

о земле

25.00.27

Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

о земле

25.00.28

Океанология

о земле

25.00.29

Физика атмосферы и гидросферы

о земле

25.00.30

Метеорология, климатология, агрометеорология

о земле

25.00.31

Гляциология и криология Земли

о земле

25.00.32

Геодезия

о земле

25.00.33

Картография

о земле

25.00.34

Аэрокосмические исследования Земли, фотограмметрия

о земле

25.00.35

Геоинформатика

о земле

25.00.36

Геоэкология

о земле

×
Архитектура

18.00.01

Теория и история архитектуры, реставрация и реконструкция
историко-архитектурного наследия

архитектура
искусствоведение

18.00.02

Архитектура зданий и сооружений. Творческие концепции
архитектурной деятельности

архитектура
технические

18.00.04

Градостроительство, планировка сельских населенных пунктов

архитектура
технические

×
Социологические науки

22.00.01

Теория, методология и история социологии

социологические

22.00.02

Методы социологических исследований

социологические

22.00.03

Экономическая социология и демография

социологические

22.00.04

Социальная структура, социальные институты и процессы

социологические

22.00.05

Политическая социология

социологические

22.00.06

Социология культуры, духовной жизни

социологические

22.00.07

Общественное мнение

социологические

22.00.08

Социология управления

социологические

×
Искусствоведение

17.00.01

Театральное искусство

искусствоведение

17.00.02

Музыкальное искусство

искусствоведение

17.00.03

Кино-, теле- и другие экранные искусства

искусствоведение

17.00.04

Изобразительное и декоративно-прикладное искусство
и архитектура

искусствоведение

17.00.05

Декоративное и прикладное искусство

искусствоведение

17.00.06

Техническая эстетика и дизайн

искусствоведение

17.00.07

Музееведение. Консервация, реставрация и хранение
художественных ценностей

искусствоведение

17.00.08

теория и история культуры

искусствоведение

17.00.09

Теория и история искусства

искусствоведение
философские
исторические

×