О СУЩЕСТВЕННОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В СМЫСЛЕ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ (28-28)

28 Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 60, 20 20
ФИЗИКО -МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

О СУЩЕСТВЕННОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В СМЫСЛЕ
БЫСТРОДЕЙСТВИЯ

Гyce йнова Айгюн Назим к.

АННОТАЦИЯ
В ра боте исследуется задача оптимального управления, описываемая уравнени ем теплопроводности
с неклассическим краевым условием.

Пусть управляемый процесс описывается
функцией �(�,�), которая внутри области
�������= {(�,�):0≤ �≤ 1,⥄ 0≤ �≤ �}
уд овле творяет уравнению
∂�
∂������= ∂2�
∂�2+�(�)�(�), (1)
а на границе ������� удовлетворяет начальному
условию
�(�,0)= �0(�) (2)
и граничными условиями
�(0,�)= 0,⥄⥄⥄⥄ ��(1,�)= ��(0,�),
(3)
где �(�) ≢0, �0(�) - заданные функции, а �(�) -
управляющий параметр.
Множество допустимых управлений
�(�)∈�∂= {�,⥄ �(�)∈������2(0,�),⥄ |�(�)|≤ 1
почти всюду }.
Отметим, что при �(�)∈������2(0,1),⥄ �0(�)∈
�21(0,1)
∘
,⥄ �0(0)= 0 и для каждого допустимого
упра вления �(�) существует решение почти всюду
�(�,�) задачи (1) -(3), которое с помощью функ ции
�(�,�,�) можно представить в в иде
�(�,�)= ∫ �(�,�,�)�0(�)�� 1
0 +∫ ∫ �(�,�,�−������)�(�)�(������)��������� 1
0
������
0 (4)
Пусть ������(�) - зада нная функция из ������2(0,1). В
выбранном классе допустимых управлений
требуется указать управление �∗(�)∈�∂ такое,
чтобы соответствующее ему решение �∗(�,�)
задачи (1) -(3) удовлетворяло условию
�∗(�,������0)= ������(�) (5)
при этом ������0- нижняя грань значений ������, для которых
выполняется условие
�(�,������)= ������(�)
для некоторого ������∈(0,�), где �(�,�) - решение
задачи (1) -(3) при некотором допустимом
управлении �(�).
Теорема 1. Пусть существует управление
�(�)∈�∂ такое, что соответствующее ему
решение �(�,�) задачи (1) -(3) удовлетворяет
условию �(�,������)= ������(�) для некоторого ������∈(0,�) и
�∗(�)∈�∂ - оптимальное управление в смысле
быстродействия. Тогда
|�∗(�)|= 1 почти всюду на ( 0,������0). (6)

Список литературы.
1. Ионкин Н.И. Решение од ной краевой
задачи теории теплопроводности с неклассическим
краевым условием. Диффер енц. уравнения, 1977, т.
Х, №2, с.294 -304.
2. Ладыженская О.А. Краевые задачи
математической физики, М., «Наука», 1973, с.403.

МЕТОДЫ УДЕРЖ АНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ КАК ЧАСТИЦ НА ОРБИ ТАЛЯХ ПРОТОНОВ НА
ОСНОВЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЛОВУШКИ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРОТОНОВ В
МОЛЕКУ ЛЕ ВОДОРОДА, А ТАКЖЕ ФОРМИРОВАНИЕ ПРИНЦИПА ПАУЛИ И
АСИМПТОТИЧЕСКАЯ СВОБОДЫ ВО ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ЧАСТИЦ

Кузнецов Василий Юрьевич
кандидат техн ических наук
DOI: 10.31618/nas.2413 -5291.2020.2.60.305
АННОТАЦИЯ
В данной статье рассматривается метод удержания электронов как частиц на орбитах атомов
прото нами на основе работы протонов как электромагнитных ловушек для электронов, предлагается метод
взаимодействия протонов в молекуле водорода , объясняется формирование принцип а Паули и
асимптотическая свободы во взаимодействии частиц .