О СУЩЕСТВЕННОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В СМЫСЛЕ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ (28-28)
Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные
Дата публикации статьи в журнале:
2020/11/09
Название журнала:Национальная Ассоциация Ученых,
Выпуск:
60,
Том: 2,
Страницы в выпуске:
28-28
Автор:
Гyceйнова Айгюн Назим к.
Анотация: В работе исследуется задача оптимального управления, описываемая уравнением теплопроводности с неклассическим краевым условием.
Ключевые слова:
БЫСТРОДЕЙСТВИЕ;
- PDF версия
- Текстовая версия
Скачать в формате PDF
Список литературы: 1. Ионкин Н.И. Решение одной краевой задачи теории теплопроводности с неклассическим краевым условием. Дифференц. уравнения, 1977, т. Х, №2, с.294-304.
2. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики, М., «Наука», 1973, с.403.
28 Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 60, 20 20
ФИЗИКО -МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
О СУЩЕСТВЕННОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В СМЫСЛЕ
БЫСТРОДЕЙСТВИЯ
Гyce йнова Айгюн Назим к.
АННОТАЦИЯ
В ра боте исследуется задача оптимального управления, описываемая уравнени ем теплопроводности
с неклассическим краевым условием.
Пусть управляемый процесс описывается
функцией (,), которая внутри области
= {(,):0≤ ≤ 1,⥄ 0≤ ≤ }
уд овле творяет уравнению
∂
∂= ∂2
∂2+()(), (1)
а на границе удовлетворяет начальному
условию
(,0)= 0() (2)
и граничными условиями
(0,)= 0,⥄⥄⥄⥄ (1,)= (0,),
(3)
где () ≢0, 0() - заданные функции, а () -
управляющий параметр.
Множество допустимых управлений
()∈∂= {,⥄ ()∈2(0,),⥄ |()|≤ 1
почти всюду }.
Отметим, что при ()∈2(0,1),⥄ 0()∈
21(0,1)
∘
,⥄ 0(0)= 0 и для каждого допустимого
упра вления () существует решение почти всюду
(,) задачи (1) -(3), которое с помощью функ ции
(,,) можно представить в в иде
(,)= ∫ (,,)0() 1
0 +∫ ∫ (,,−)()() 1
0
0 (4)
Пусть () - зада нная функция из 2(0,1). В
выбранном классе допустимых управлений
требуется указать управление ∗()∈∂ такое,
чтобы соответствующее ему решение ∗(,)
задачи (1) -(3) удовлетворяло условию
∗(,0)= () (5)
при этом 0- нижняя грань значений , для которых
выполняется условие
(,)= ()
для некоторого ∈(0,), где (,) - решение
задачи (1) -(3) при некотором допустимом
управлении ().
Теорема 1. Пусть существует управление
()∈∂ такое, что соответствующее ему
решение (,) задачи (1) -(3) удовлетворяет
условию (,)= () для некоторого ∈(0,) и
∗()∈∂ - оптимальное управление в смысле
быстродействия. Тогда
|∗()|= 1 почти всюду на ( 0,0). (6)
Список литературы.
1. Ионкин Н.И. Решение од ной краевой
задачи теории теплопроводности с неклассическим
краевым условием. Диффер енц. уравнения, 1977, т.
Х, №2, с.294 -304.
2. Ладыженская О.А. Краевые задачи
математической физики, М., «Наука», 1973, с.403.
МЕТОДЫ УДЕРЖ АНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ КАК ЧАСТИЦ НА ОРБИ ТАЛЯХ ПРОТОНОВ НА
ОСНОВЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЛОВУШКИ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРОТОНОВ В
МОЛЕКУ ЛЕ ВОДОРОДА, А ТАКЖЕ ФОРМИРОВАНИЕ ПРИНЦИПА ПАУЛИ И
АСИМПТОТИЧЕСКАЯ СВОБОДЫ ВО ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ЧАСТИЦ
Кузнецов Василий Юрьевич
кандидат техн ических наук
DOI: 10.31618/nas.2413 -5291.2020.2.60.305
АННОТАЦИЯ
В данной статье рассматривается метод удержания электронов как частиц на орбитах атомов
прото нами на основе работы протонов как электромагнитных ловушек для электронов, предлагается метод
взаимодействия протонов в молекуле водорода , объясняется формирование принцип а Паули и
асимптотическая свободы во взаимодействии частиц .
ФИЗИКО -МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
О СУЩЕСТВЕННОСТИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ В СМЫСЛЕ
БЫСТРОДЕЙСТВИЯ
Гyce йнова Айгюн Назим к.
АННОТАЦИЯ
В ра боте исследуется задача оптимального управления, описываемая уравнени ем теплопроводности
с неклассическим краевым условием.
Пусть управляемый процесс описывается
функцией (,), которая внутри области
= {(,):0≤ ≤ 1,⥄ 0≤ ≤ }
уд овле творяет уравнению
∂
∂= ∂2
∂2+()(), (1)
а на границе удовлетворяет начальному
условию
(,0)= 0() (2)
и граничными условиями
(0,)= 0,⥄⥄⥄⥄ (1,)= (0,),
(3)
где () ≢0, 0() - заданные функции, а () -
управляющий параметр.
Множество допустимых управлений
()∈∂= {,⥄ ()∈2(0,),⥄ |()|≤ 1
почти всюду }.
Отметим, что при ()∈2(0,1),⥄ 0()∈
21(0,1)
∘
,⥄ 0(0)= 0 и для каждого допустимого
упра вления () существует решение почти всюду
(,) задачи (1) -(3), которое с помощью функ ции
(,,) можно представить в в иде
(,)= ∫ (,,)0() 1
0 +∫ ∫ (,,−)()() 1
0
0 (4)
Пусть () - зада нная функция из 2(0,1). В
выбранном классе допустимых управлений
требуется указать управление ∗()∈∂ такое,
чтобы соответствующее ему решение ∗(,)
задачи (1) -(3) удовлетворяло условию
∗(,0)= () (5)
при этом 0- нижняя грань значений , для которых
выполняется условие
(,)= ()
для некоторого ∈(0,), где (,) - решение
задачи (1) -(3) при некотором допустимом
управлении ().
Теорема 1. Пусть существует управление
()∈∂ такое, что соответствующее ему
решение (,) задачи (1) -(3) удовлетворяет
условию (,)= () для некоторого ∈(0,) и
∗()∈∂ - оптимальное управление в смысле
быстродействия. Тогда
|∗()|= 1 почти всюду на ( 0,0). (6)
Список литературы.
1. Ионкин Н.И. Решение од ной краевой
задачи теории теплопроводности с неклассическим
краевым условием. Диффер енц. уравнения, 1977, т.
Х, №2, с.294 -304.
2. Ладыженская О.А. Краевые задачи
математической физики, М., «Наука», 1973, с.403.
МЕТОДЫ УДЕРЖ АНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ КАК ЧАСТИЦ НА ОРБИ ТАЛЯХ ПРОТОНОВ НА
ОСНОВЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЛОВУШКИ И ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПРОТОНОВ В
МОЛЕКУ ЛЕ ВОДОРОДА, А ТАКЖЕ ФОРМИРОВАНИЕ ПРИНЦИПА ПАУЛИ И
АСИМПТОТИЧЕСКАЯ СВОБОДЫ ВО ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ЧАСТИЦ
Кузнецов Василий Юрьевич
кандидат техн ических наук
DOI: 10.31618/nas.2413 -5291.2020.2.60.305
АННОТАЦИЯ
В данной статье рассматривается метод удержания электронов как частиц на орбитах атомов
прото нами на основе работы протонов как электромагнитных ловушек для электронов, предлагается метод
взаимодействия протонов в молекуле водорода , объясняется формирование принцип а Паули и
асимптотическая свободы во взаимодействии частиц .