Национальная Ассоциация Ученых

Опубликовать статью в международном научном журнале. Бесплатная регистрация в РИНЦ, печатный номер журнала и сертификат участника научной публикации.

Generic selectors
Exact matches only
Искать в заголовках
Искать в контенте

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ «ИНСУЛИН-ГЛЮКОЗА» (32-36)

Номер части:
Оглавление
Содержание
Журнал
Выходные данные
DOI: 10.31618/nas.2413-5291.2020.1.55.218
Дата публикации статьи в журнале: 2020/06/15
Название журнала:Национальная Ассоциация Ученых, Выпуск: 55, Том: 1, Страницы в выпуске: 32-36
Автор: Кисиль София Ивановна
аспирант биологический факультет, кафедра биофизики, Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова, Москва
Автор: Залетова Татьяна Сергеевна
научный сотрудник, отделение персонализированной терапии и диетологии, Федеральный исследовательски центр питания и биотехнологии, Москва
Анотация: Описаны алгоритмы прогнозирования глюкозы в крови, основанные на применении математических моделей, которые могут быть применены в системах непрерывного мониторинга уровня сахара в крови
Ключевые слова: инсулин; глюкоза; модель;
Данные для цитирования: Залетова Татьяна Сергеевна . РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ «ИНСУЛИН-ГЛЮКОЗА» (32-36). Национальная Ассоциация Ученых. Проблемы Медицинских наук. 2020/06/15; 55(1):32-36 10.31618/nas.2413-5291.2020.1.55.218

  • PDF версия
  • Текстовая версия
Скачать в формате PDF

Список литературы: [1] Jiaxu Li, Yang Kuang, Clinton C. Mason. Modeling the glucose–insulin regulatory system and ultradian insulin secretory oscillations with two explicit time delays . Journal of Theoretical Biology 242 (2006) 722–735 [2] P. Wach, Z. Trajanoski, P. Kotanko, F. Skrabal. Numerical approximation of mathematical model for absorption of subcutaneously injected insulin, Med. Biol. Engrg. Comput. 33 (1) (1995) 18–23. [3] K. S. Polonsky, B. D. Given, and E. Van Cauter. Twenty-Four-Hour Profiles and Pulsatile Patterns of Insulin Secretion in Normal and Obese Subjects. The American Society for Clinical Investigation, Inc. Volume 81, February 1988, 442-448 [4] Athena Makroglou, , Jiaxu Li , Yang Kuang. Mathematical models and software tools for the glucose-insulin regulatory system and diabetes: an overview. Applied Numerical Mathematics 56 (2006) 559–573
32 Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 55, 20 20
the survey, we found out that in most cases after the
endodontic dental treatment doctors do not follow -up
patients and 25.6% of all respondents do not cond uct
dynamic examination after the end of treatment.
Conclusions: via the survey a large number of
problems were identified in endodontic treatment. In
our opinion, the most significant of them are:
- lack of knowledge among dentists about the
clinical trea tment guidelines
- dentists do not use regular treatment protocols
for pulp and periapical tissue diseases
- after the endodontic dental treatment doctors do
not recall patients
Finally, all above -mentioned facts can increase the
percentage of complicati ons after endodontic
treatment, as well as elevate the legal vulnerability of
doctors. Only strict adherence to specific treatment
protocols will help the doctor to avoid a conflict
situation.

References
1. Kuzmina E.M., Yanushevich O.O. Preventive
Dentis try: A Textbook. M.: Practical medicine, 2016.

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧ ЕСКОЙ МОДЕЛИ «ИНСУЛИ Н-ГЛЮКОЗА»

Кисиль София Ивановна
аспирант
биологический факультет, кафедра биофизики,
Московский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова,
Москва
Залетова Татьяна Сергеевна
научный сотрудник,
отделение персонализированной терапии и диетологии,
Федеральный исследовательски центр питания и биотехнологии,
Москва

DEVELOPMENT OF MATHE MATICAL MODEL "INSULIN -GLUCOSE"

Kisil Sofia Ivanovna
graduate student
faculty of Biology, Department of Biophysics,
Moscow State University M.V. Lomonosov, Moscow
Zaletova Tatiana Zaletova
researcher,
Department of Personalized Therapy and Dietetics,
Federal research Сentre of nutrition,
biotechnology and food safety,
Moscow
DOI: 10.31618/nas.2413 -5291.2020.1.55.218
Аннотация
Описаны алгоритмы прогнозирования глюкозы в крови, основанные на применении математических
моделей, которые могут быть применены в системах непрерывного мониторинга уровня сахара в крови.
Abstract
Algorithms for predicting blood glucose based on the use of mathematical models that can be used in
continuous monitoring systems for blood sugar are described.
Ключевые слова: инсулин; глюкоза; модель.
Keywords: insulin; glucose; model.

Объединение инсулиновой помпы с системой
постоянного контроля уровня глюкозы в крови
позволит управлять уровнем глюкозы крови в
реальном времени , т.е. создать искусственную
поджелудочную железу. Но в настоящий момент не
существует отлаженного алгоритма, который мог
бы вычислять действительный и рекомендуемый
уровни инсулина лишь по уровню глюкозы. Но
большой объем накопленных знаний и
эксперименто в в этой области, а также новые
возможности, открывающиеся перед медициной
благодаря совершенствованию методик анализа, а
также сбора и обработки данных, неизбежно
приведет к тому, что такие модели будут получены.
Повышение точности описания вовлеченных
ме ханизмов позволит делать точные прогнозы для
каждого пациента. Целью данной работы является
разработка адекватной динамической модели
метаболизма глюкозы и инсулина в теле человека.
В качестве первого подхода к моделированию
наша научная группа выбрала мо дель Беннета и
Гоурли с уточнениями, предложенными Li, Kuang
and Mason [1]: модель регуляции уровня глюкозы и
инсулина здорового человека на основе системы
дифференциальных уравнений с запаздывающим
аргументом.
Данная модель относительно проста (по
сравне нию с уравнениями частных производных и
интегральными уравнениями), что существенно

Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 55, 20 20 33
облегчает и ускоряет ее фитирование под
индивидуальные показатели.
Пусть = () и = () - концентрации
глюкозы и инсулина в крови.
По результатам подробного изучения
существующих математических моделей, была
составлена система уравнений по
нижеизложенному принципу: ()
=( поступление глюкозы в кровь) –
(поглощение глюкозы тканями) ()
= ( выделение инсулина) – (клиренс
инсулина)
Где I и G – концентрации инсулина и глюкозы
соответственно в плазме венозной крови (значения,
измеряемые при стандартном биохимическом
анализе крови).
Затем были введены дополнительные
функции, основанные на нижеследующих
положениях.
Истинные аргументы для системы инсулин -
глюкоза в организме должны определяться в
точках, концентрация инсулина и глюкозы в
которых является стимулом для взаимной
регуляции. Концентрации инсулина и глюкозы в
этих точках отличны от концентраций,
определяемых в венозной крови. Так, концен трация
инсулина в воротной вене (i) до прохода через
печень в 2.1 раза больше, чем концентрация,
измеряемая при заборе крови из вен на руках.
Концентрация глюкозы, поступающей в
кровоток из пищеварительного тракта,
максимальна в портальной вене и снижена п осле
прохода через печень. Некоторая часть глюкозы
задерживается легкими в малом круге
кровообращения, затем – тканями руки, и лишь
остаточная концентрация может быть измерена.
Мы обозначили концентрацию инсулина в
капиллярах печени как « i» и концентрацию
глюкозы в капиллярах поджелудочной железы как
«g» . Фактическое взаимное влияние наблюдается
между этими двумя величинами, а показатели I и G
– зависимые от них переменные, причем изменение
происходит с задержкой. Таким образом,
учитывается запаздывание отв ета не на одном, как
в предыдущих моделях, а на двух уровнях.
На основе этих положений составлена система
дифференциальных уравнений, отслеживающая
все возможные пути выработки и потребления
глюкозы и инсулина в соответствии с законом
сохранения массы. Мод ель воспроизводит
стабилизацию колебаний концентрации глюкозы и
инсулина.
()
= �−�2(())−�3(())∙�4(())+�5(())
()
= �1(�())−�∙ ()
�2�()
�2 +�1�� ()
� +�1�()= �1()
�2()
�2 +�2�()
� +�2()= �2()
где (0)= 0> 0, (0)= 0> 0
(0)= 0> 0, �(0)= �0> 0,
′(0)= �0> 0, �′(0)= �� 0> 0
� – скорость уменьшения количества инсулина в крови
�1, �2, �1, �2 – константы.

Коэффициент А характеризует торможение
системы и представляет собой величину, обратную
времени задержки (имеет размерность, обратную
времени). Коэффициент А можно рассматривать
как вязкость системы (фактор, величина которого
определяет, как скоро установит ся равновесие).
Коэффициент В характеризует способность к
ускорению (или торможению) и имеет размерность,
обратную квадрату времени.
Параметры А и В вместе характеризуют
временную задержку, их отношение имеет
размерность времени.
Функция �1(�) характери зует интенсивность
секреции инсулина в зависимости от концентрации
глюкозы в капиллярах поджелудочной железы.
Представляет собой увеличивающуюся
сигмоидальную функцию.
Функция �2() характеризует потребление
глюкозы тканями, несущими инсулин -независимые
переносчики (например, мозг). Функция
возрастает, асимптотически приближаясь к
максимуму.
Произведение функций �3() и �4()
характеризует потребление глюкозы тканями,
несущими инсулин -зависимые переносчики.
1) �3() - линейно возрастающая функция
(характериз ует концентрацию глюкозы в венозной
крови), �4()- логарифмически возрастающая
функция (характеризует концентрацию инсулина в
венозной крови).
Функция �5() характеризует глюконеогенез в
печени как функцию уровня инсулина. Это
сигмоидальная функция уменьше ния, поэтому т.к.
высокие уровни инсулина тормозят глюконеогенез.

34 Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 55, 20 20
Формы функций �1,… ,�5 [3] представлены на
Рисунке 1.

Рисунок 1 - Формы функций ,… ,.

Данные функции основаны на
экспериментально определенных параметрах,
приведенных в Таблице 1 [1].
Таблица 1
Экспериментально определенные параметры функций [4].


Уравнения для функций имеют вид:
�1(�)= �
1+�(1−)/�1
�2()= ��(1−�−/(2)
�3()=
�3�
�4()= �0+ ��−�0
1+�−ln (4(1+1))
�5()=
1+�(/−5)
Компоненты системы:
▪ �: потребление глюкозы, установленное
как константа, базовое значение уровня глюкозы
после ночного голодания

Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 55, 20 20 35
▪ �2(()): потребление глюкозы
инсулиннезависимыми тканями.
▪ �3(())�4(()): потребление глюкозы
инсулинзависимыми тканями.
▪ �5(()): глюконеогенез в печени как
функция предшествующего уровня инсулина (с
учетом времени, необходимого для прохождения
сигнала).
▪ �1(�()): секреция инсулина β-клетками
поджелудочной железы как функция
предшествующей концентрации глюкозы (с учетом
времени, необходимого для сек реции после
получения сигнала).
▪ �(()): скорость уменьшения количества
инсулина в крови Проведено предварительное
исследование модели.
График 1 построен при параметрах
�1= �2= 0 (т.е. торможение в системе
искусственно не задавалось). Тем не менее, оно
возникает самостоятельно (система двух
нелинейных уравнений 1 -го порядка).
Т.к. окончательное фитирование параметров
не проведено, единицы измерения на
координатных осях условные ( вертикальная ось –
концентрации инсулина и глюкозы, горизонтальная
– время).

График 1. Зависимость концентраций глюкозы и инсулина в венозной крови от времени

Построен при параметрах: �1= �2= 0,
�1= �2= 1000 , (0)= 1000 , (0)= 100 ,
(0)= 250 ,′(0)= 1, �(0)= 40 , �′(0)= 1,
� = 1,35 ,�= 0,06 .
На Графике 2 представлен а зависимость
концентраций глюкозы и инсулина от времени на
более длительном интервале времени. При задании
достаточно долгого временного промежутка
хорошо видно, что колебания взаимно гасятся –
достигается равновесие.

График 2. За висимость концентраций глюкозы и инсулина в венозной крови от времени на более
длительном интервале. Построен при тех же параметрах:

36 Национальная ассоциация ученых (НАУ) # 55, 20 20
�1= �2= 0, �1= �2= 1000 , (0)= 1000 ,
(0)= 100 , (0)= 250 ,
′(0)= 1, �(0)= 40 , �′(0)= 1,
� = 1,35 ,�= 0,06 .
Однако, фитирование коэффициентов
�1,�2, �1,�2 на основе экспериментальных данных
[2] с помощью пакета Wolfram Mathematica
выявило нестабильность системы: ввод
дополнительных порций глюкозы извне в
произвольный момент времени в некоторых
случаях приводил к неустойчивости системы –
система не возвращалась к равновесию. В связи с
этим мы сделали вывод, что схема осци ллятора
хороша для моделирования идеальных ситуаций
либо ситуаций с точно известным периодическим
воздействием (инсулиновая помпа), но плохо
пригодна для ситуаций с произвольным внешним
воздействием на систему (естественная жизнь с
приемом пищи в произволь ный момент).
В связи с этим мы предполагаем заменить
осциллирующую функцию либо полностью
затухающей за одно колебание, либо убывающей
экспоненциальной, и каждое новое внешнее
воздействие рассматривать как наложение
функций. При этом входящие параметры
нак ладывающейся функции будут
корректироваться с учетом состояния системы в
данный момент. В таком случае появится
возможность моделировать любое внешнее
воздействие в произвольный момент времени, а
результат при этом будет отображаться как
кусочная функция, что наблюдается в реальном
эксперименте (график 3).

График 3. Зависимость концентраций глюкозы и инсулина в венозной крови от времени в эксперименте с
произвольным временем принятия пищи. Функция выглядит как осциллирующая, но факти чески она
является кусочной с структурой �= �−

В ходе данной работы были изучены
существующие подходы к моделированию
динамики концентраций глюкоза -инсулин и был
сделан вывод о том, что осциллирующие функции
не отвечают требования м к модели, пригодной для
использования в реальных условиях. Необходимо
внести корректировки, которые позволят вводить в
систему дополнительные порции глюкозы и
инсулина в произвольный момент времени, что
может быть достигнуто использованием
экспоненциальн ых функций.

Список литературы
[ 1 ] Jiaxu Li, Yang Kuang, Clinton C. Mason.
Modeling the glucose –insulin regulatory system and
ultradian insulin secretory oscillations with two explicit
time delays . Journal of Theoretical Biology 242 (2006)
722 –735
[ 2 ] P. Wach, Z. Trajanoski, P. Kotanko, F.
Skr abal. Numerical approximation of mathematical
model for absorption of subcutaneously injected
insulin, Med. Biol. Engrg. Comput. 33 (1) (1995) 18 –23.
[3] K. S. Polonsky, B. D. Given, and E. Van
Cauter. Twenty -Four -Hour Profiles and Pulsatile
Patterns of Insulin Secretion in Normal and Obese
Subjects. The American Society for Clinical
Investigation, Inc. Volume 81, February 1988, 442 -448
[ 4 ] Athena Makroglou, , Jiaxu Li , Yang Kuang.
Mathematical models and software tools for the
glucose -insulin regulatory system and diabetes: an
overview. Applied Numerical Mathematics 56 (2006)
559 –573
Наверх
Юридические науки

12.00.01

Теория и история права и государства; история правовых учений

юридические

12.00.02

Конституционное право, муниципальное право

юридические

12.00.03

Гражданское право; предпренимательское право; семейное право;
международное частное право

юридические

12.00.04

Предпринимательское право; арбитражный процесс

юридические

12.00.05

Трудовое право; право социального обеспечения

юридические

12.00.06

Природоресурсное право; аграрное право; экологическое право

юридические

12.00.08

Уголовное право и криминология; уголовно-исполнительное право

юридические

12.00.09

Уголовный процесс; криминалистика и судебная экспертиза;
оперативно-розыскная деятельность

юридические

12.00.10

Международное право, европейское право

юридические

12.00.11

Судебная власть, прокурорский надзор, организация правоохрани-
тельной деятельности, адвокатура

юридические

12.00.12

Управление в социальных экономических системах (юридические
аспекты); правовая информатика; применение математических
методов и вычислительной техники в юридической деятельности

юридические

12.00.13

Финансовое право; бюджетное право; налоговое право; банковское
право; валютно-правовое регулирование; правовое регулирование
выпуска и обращения ценных бумаг; правовые основы аудитор-
ской деятельности

юридические

12.00.14

Административное право, финансовое право, информационное
право

юридические

12.00.15

Гражданский процесс; арбитражный процесс

юридические

×
Экономические науки

08.00.01

Экономическая теория

экономические

08.00.02

История экономических учений

экономические

08.00.03

История народного хозяйства

экономические

08.00.04

Региональная экономика

экономические

08.00.05

Экономика и управление народным хозяйством: теория управления
экономическими системами; макроэкономика; экономика, организация
и управление предприятиями, отраслями, комплексами; управление
инновациями; региональная экономика; логистика; экономика труда

экономические

08.00.06

Логистика

экономические

08.00.07

Экономика труда

экономические

08.00.08

Эффективность капитальных вложений и новой техники

экономические

08.00.09

Ценообразование

экономические

08.00.10

Финансы, денежное обращение и кредит

экономические

08.00.11

Статистика

экономические

08.00.12

Бухгалтерский учет, статистика

экономические

08.00.13

Математические и инструментальные методы экономики

экономические
физико-
математические

08.00.14

Мировая экономика

экономические

08.00.15

Экономика зарубежных социалистических стран

экономические

08.00.16

Экономика капиталистических стран

экономические

08.00.17

Экономика развивающихся стран

экономические

08.00.18

Экономика народонаселения и демография

экономические

08.00.19

Экономика природопользования и охраны окружающей среды

экономические

08.00.20

Экономика стандартизации и управление качеством продукции

экономические

08.00.21

Транзитивная экономика

экономические

08.00.27

Землеустройство

экономические

08.00.28

Организация производства

экономические

08.00.30

Экономика предпринимательства

экономические

×
Физико-математические науки

01.01.00

Математика

 

01.01.01

Математический анализ

Математика

01.01.02

Дифференциальные уравнения

Математика

01.01.03

Математическая физика

Математика

01.01.04

Геометрия и топология

Математика

01.01.05

Теория вероятностей и математическая статистика

Математика

01.01.06

Математическая логика, алгебра и теория чисел

Математика

01.01.07

Вычислительная математика

Математика

01.01.09

Дискретная математика и математическая кибернетика

Математика

01.01.11

(Системный анализ и автоматическое управление)

Математика

01.02.00

Механика

Механика

01.02.01

Теоретическая механика

Механика

01.02.04

Механика деформируемого твердого тела

Механика

01.02.05

Механика жидкости, газа и плазмы

Механика

01.02.06

Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

Механика

01.02.07

Динамика сыпучих тел, грунтов и горных пород

Механика

01.02.08

Биомеханика

Механика

01.03.00

Астрономия

Астрономия

01.03.01

Астрометрия и небесная механика

Астрономия

01.03.02

Астрофизика, радиоастрономия

Астрономия

01.03.03

Физика Солнца

Астрономия

01.03.04

Планетные исследования

Астрономия

01.04.00

Физика

Физика

01.04.01

Приборы и методы экспериментальной физики

Физика

01.04.02

Теоретическая физика

Физика

01.04.03

Радиофизика

Физика

01.04.04

Физическая электроника

Физика

01.04.05

Оптика

Физика

01.04.06

Акустика

Физика

01.04.07

Физика конденсированного состояния

Физика

01.04.08

Физика плазмы

Физика

01.04.09

Физика низких температур

Физика

01.04.10

Физика полупроводников

Физика

01.04.11

Физика магнитных явлений

Физика

01.04.13

Электрофизика, электрофизические установки

Физика

01.04.14

Теплофизика и теоретическая теплотехника

Физика

01.04.16

Физика атомного ядра и элементарных частиц

Физика

01.04.17

Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва

Физика

01.04.18

Кристаллография, физика кристаллов

Физика

01.04.19

Физика полимеров

Физика

01.04.20

Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

Физика

01.04.21

Лазерная физика

Физика

01.04.22

Сверхпроводимость

Физика

01.04.23

Физика высоких энергий

Физика

×
Биологические науки

03.00.01

Радиобиология

биологические

03.00.02

Биофизика

биологические

03.00.03

Молекулярная биология

биологические

03.00.04

Биохимия

биологические

03.00.05

Ботаника

биологические

03.00.06

Вирусология

биологические

03.00.07

Микробиология

биологические

03.00.08

Зоология

биологические

03.00.09

Энтомология

биологические

03.00.10

Ихтиология

биологические

03.00.11

Эмбриология, гистология и цитология

биологические

03.00.12

Физиология и биохимия растений

биологические

03.00.13

Физиология

биологические

03.00.14

Антропология

биологические

03.00.15

Генетика

биологические

03.00.16

Экология

биологические

03.00.18

Гидробиология

биологические

03.00.19

Паразитология

биологические

03.00.20

Гельминтология

биологические

03.00.22

Криобиология

биологические

03.00.23

Биотехнология

биологические

03.00.24

Микология

биологические

03.00.25

Гистология, цитология, клеточная биология

биологические

03.00.26

Молекулярная генетика

биологические

03.00.27

Почвоведение

биологические

03.00.28

Биоинформатика

биологические

03.00.29

Охрана живой природы

биологические

03.00.30

Биология развития, эмбриология

биологические

03.00.31

Интродукция и акклиматизация

биологические

03.00.32

Биологические ресурсы

биологические

03.00.33

Протистология

биологические

×
Технические науки

05.01.00

Инженерная геометрия и компьютерная графика

технические

05.02.00

Машиностроение и машиноведение

технические

05.03.00

Обработка конструкционных материалов в машиностроении

технические

05.04.00

Энергетическое, металлургическое и химическое машиностроение

технические

05.05.00

Транспортное, горное и строительное машиностроение

технические

05.07.00

Авиационная и ракетно-космическая техника

технические

05.08.00

Кораблестроение

технические

05.09.00

Электротехника

технические

05.11.00

Приборостроение, метрология и информационно-измерительные
приборы и системы

технические

05.12.00

Радиотехника и связь

технические

05.13.00

Информатика, вычислительная техника и управление

технические

05.14.00

Энергетика

технические

05.15.00

Разработка полезных ископаемых

технические

05.16.00

Металлургия

технические

05.17.00

Химическая технология

технические

05.18.00

Технология продовольственных продуктов

технические

05.19.00

Технология материалов и изделия текстильной и легкой промышленности

технические

05.20.00

Процессы и машины агроинженерных систем

технические

05.21.00

Технология, машины и оборудование лесозаготовок, лесного
хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы
дерева

технические

05.22.00

Транспорт

технические

05.23.00

Строительство

технические

05.24.00

Геодезия

технические

05.25.00

Документальная информация

технические

05.26.00

Безопасность жизнедеятельности человека

технические

05.27.00

Строительство

электроника

×
Географические науки

11.00.01

Физическая география, геофизика и геохимия ландшафтов

географические

11.00.02

Экономическая, социальная и политическая география

географические

11.00.04

Геоморфология и эволюционная география

географические

11.00.05

Биогеография и география почв

географические

11.00.07

Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

географические

11.00.08

Океанология

географические

11.00.09

Метеорология, климатология, агрометеорология

географические

11.00.11

Охрана окружающей среды и рациональное использование
природных ресурсов

географические

11.00.12

Географическая картография и геоинформатика

географические

11.00.13

Гляциология и геокриология

географические

11.00.14

Географическая экология

географические

×
Медицинские науки

14.00.01

Акушерство и гинекология

медицинские

14.00.02

Анатомия человека

медицинские

14.00.03

Эндокринология

медицинские

14.00.04

Болезни уха, горла и носа

медицинские

14.00.05

Внутренние болезни

медицинские

14.00.06

Кардиология

медицинские

14.00.07

Гигиена

медицинские

14.00.08

Глазные болезни

медицинские

14.00.09

Педиатрия

медицинские

14.00.10

Инфекционные болезни

медицинские

14.00.11

Кожные и венерические болезни

медицинские

14.00.12

Лечебная физкультура и спортивная медицина

медицинские

14.00.13

Нервные болезни

медицинские

14.00.14

Онкология

медицинские

14.00.15

Патологическая анатомия

медицинские

14.00.16

Патологическая физиология

медицинские

14.00.17

Нормальная физиология

медицинские

14.00.18

Психиатрия

медицинские

14.00.19

Лучевая диагностика, лучевая терапия

медицинские

14.00.20

Токсикология

медицинские

14.00.21

Стоматология

медицинские

14.00.22

Травматология и ортопедия

медицинские

14.00.23

Гистология, цитология, эмбриология

медицинские

14.00.24

Судебная медицина

медицинские

14.00.25

Фармакология, клиническая фармакология

медицинские

14.00.26

Фтизиатрия

медицинские

14.00.27

Хирургия

медицинские

14.00.28

Нейрохирургия

медицинские

14.00.29

Гематология и переливание крови

медицинские

14.00.30

Эпидемиология

медицинские

14.00.31

Химиотерапия и антибиотики

медицинские

14.00.32

Авиационная, космическая и морская медицина

медицинские

14.00.33

Общественное здоровье и здравоохранение

медицинские

14.00.34

Курортология и физиотерапия)

медицинские

14.00.35

Детская хирургия

медицинские

14.00.36

Аллергология и иммулология

медицинские

14.00.37

Анестезиология и реаниматология

медицинские

14.00.39

Ревматология

медицинские

14.00.40

Урология

медицинские

14.00.41

Трансплантология и искусственные органы

медицинские

14.00.42

Клиническая фармакология)

медицинские

14.00.43

Пульмонология

медицинские

14.00.44

Сердечно-сосудистая хирургия

медицинские

14.00.45

Наркология

медицинские

14.00.46

Клиническая лабораторная диагностика

медицинские

14.00.47

Гастроэнтэрология

медицинские

14.00.48

Нефрология

медицинские

14.00.49

Биологическая и медицинская кибернетика)

медицинские

14.00.50

Медицина труда

медицинские

14.00.51

Восстановительная медицина, спортивная медицина,
курортология и физиотерапия

медицинские

14.00.52

Социология медицины

медицинские

14.00.53

Геронтология и гериатрия

медицинские

14.00.55

Медико-социальная экспертиза и медико-социальная
реабилитация

медицинские

×
Философские науки

09.00.01

Онтология и теория познания

философские

09.00.02

Теория научного социализма и коммунизма

философские

09.00.03

История философии

философские

09.00.04

Эстетика

философские

09.00.05

Этика

философские

09.00.06

Философия религии

философские

09.00.07

Логика

философские

09.00.08

Философия науки и техники

философские

09.00.10

Философия политики и права

философские

09.00.11

Социальная философия

философские

09.00.13

Религиоведение, филосовская антропология,
философия культуры

философские
исторические

×
Фармацевтические науки

15.00.01

Технология лекарств и организация фармацевтического дела

фармац-кие

15.00.02

Фармацевтическая химия и фармакогнозия

фармац-кие

×
Филологические науки

10.01.00

Литературоведение

 

10.01.01

Русская литература

филологические

10.01.02

Литература народов Российской Федерации (с указанием
конкретной литературы или группы литератур)

филологические

10.01.03

Литература народов стран зарубежья (с указанием конкретной
литературы)

филологические

10.01.04

Литература зарубежных социалистических стран

филологические

10.01.05

Литература народов Европы, Америки и Австралии

филологические

10.01.06

Литература народов Азии и Африки

филологические

10.01.08

Теория литературы. Текстология

филологические

10.01.09

Фольклористика

филологические

10.01.10

Журналистика

филологические
политические

10.01.11

Текстология

филологические

10.02.00

Языкознани

 

10.02.01

Русский язык

филологические

10.02.02

Языки народов Российской Федерации (с указанием конкретного
языка или языковой семьи)

филологические

10.02.03

Славянские языки

филологические

10.02.04

Германские языки

филологические

10.02.05

Романские языки

филологические

10.02.06

Тюркские языки

филологические

10.02.07

Финно-угорские и самодийские языки

филологические

10.02.08

Иранские языки

филологические

10.02.09

Кавказские языки

филологические

10.02.10

Кавказские языки

филологические

10.02.14

Классическая филология, византийская и новогреческая филология

филологические

10.02.15

Балтийские языки

филологические

10.02.16

Монгольские языки

филологические

10.02.17

Семитские языки

филологические

10.02.19

Теория языка

филологические

10.02.20

Сравнительно-историческое, типологическое и сопостовительное
языкознание

филологические

10.02.21

Прикладная и математическая лингвистика

филологические

10.02.22

Языки народов зарубежных стран Европы, Азии, Африки,
аборигенов Америки и Австралии (с указанием конкретного
языка или языковой семьи)

филологические

×
Сельскохозяйственные науки

06.01.00

Агрономия

сельхоз-ные

06.02.00

Зоотехния

сельхоз-ные

06.03.00

Лесное хозяйство

сельхоз-ные

×
Химические науки

02.00.01

Неорганическая химия

химические

02.00.02

Аналитическая химия

химические

02.00.03

Органическая химия

химические

02.00.04

Физическая химия

химические

02.00.05

Электрохимия

химические

02.00.06

Высокомолекулярные соединения

химические

02.00.08

Химия элементоорганических соединений

химические

02.00.09

Химия высоких энергий

химические

02.00.10

Биоорганическая химия

химические

02.00.11

Коллоидная химия и физико-химическая механика

химические

02.00.13

Нефтехимия

химические

02.00.14

Радиохимия

химические

02.00.15

Катализ

химические

02.00.16

Химия и технология композиционных материалов

химические

02.00.17

Математическая и квантовая химия

химические

02.00.18

Химия, физика и технология поверхности

химические

02.00.19

Химия высокочистых веществ

химические

02.00.20

Хроматография

химические

02.00.21

Химия твердого тела

химические

×
Исторические науки

07.00.01

История Коммунистической партии Советского Союза

исторические

07.00.02

Отечественная история

исторические

07.00.03

Всеобщая история (соответствующего периода)

исторические

07.00.04

История коммунистического и рабочего движения и
национально-освободительных движений

исторические

07.00.05

История международных отношений и внешней политики

исторические

07.00.06

Археология

исторические

07.00.07

Этнография, энтология и антропология

исторические

07.00.09

Историография, источниковедение и методы исторического
исследования

исторические

07.00.10

История науки и техники

исторические
физико-
математические
химические
биологические
геолого-
минералогические
технические
сельско-
хозяйственные
географические
медицинские
ветеринарные
архитектура

07.00.12

История искусства

исторические

07.00.13

История марксизма-ленинизма

исторические

07.00.14

Партийное строительство

исторические

07.00.15

История международных отношений и внешней политики

исторические

×
Военные науки

20.01.00

Военно-теоретические науки

военные

20.02.00

Военно-специальные науки

военные

×
Геолого-минералогические науки

04.00.01

Общая и региональная геология

геология

04.00.02

Геохимия

геология

04.00.03

Биогеохимия

геология

04.00.04

Геотектоника

геология

04.00.06

Гидрогеология

геология

04.00.07

Инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение

геология

04.00.08

Петрография, вулканология

геология

04.00.09

Палеонтология и стратиграфия

геология

04.00.10

Геология океанов и морей

геология

04.00.11

Геология, поиски и разведка рудных и нерудных месторождений,
металлогения

геология

04.00.12

Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных
ископаемых

геология

04.00.13

Геохимические методы поисков месторождений полезных
ископаемых

геология

04.00.16

Геология, поиски и разведка месторождений твердых горючих
ископаемых

геология

04.00.17

Геология, поиски и разведка нефтяных и газовых месторождений

геология

04.00.20

Минералогия, кристаллография

геология

04.00.21

Литология

геология

04.00.22

Геофизика

геология

04.00.23

Физика атмосферы и гидросферы

геология

04.00.24

Экологическая геология

геология

×
Педагогические науки

13.00.01

Общая педагогика, история педагогики и образования

педагогические

13.00.02

Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням
образования)

педагогические

13.00.03

Коррекционная педагогика (сурдопедагогика и тифлопедагогика,
олигофренопедагогика и логопедия)

педагогические

13.00.04

Теория и методика физического воспитания, спортивной тренировки,
оздоровительной и адаптивной физической культуры

педагогические
психологические

13.00.05

Теория, методика и организация социально-культурной деятельности

педагогические

13.00.06

Теория и методика воспитания (по направлениям и сферам деятельности

педагогические

13.00.07

Теория и методика дошкольного образования

педагогические

13.00.08

Теория и методика профессионального образования

педагогические

×
Культурология

24.00.01

Теория и история культуры

культурология
философские
исторические
социологические
искусствоведение

24.00.02

Историческая культурология

культурология
философские
исторические

24.00.03

Музееведение, консервация и реставрация историко-
культурных объектов

культурология
искусствоведение
исторические
технические

24.00.04

Прикладная культурология

культурология
искусствоведение
технические

×
Ветеринарные науки

16.00.01

Диагностика болезней и терапия животных

ветеринарные

16.00.02

Патология, онкология и морфология животных

ветеринарные

16.00.03

Ветеринарная эпизоотология, микология с микотоксикологией
и иммунология

ветеринарные

16.00.04

Ветеринарная фармакология с токсикологией

ветеринарные

16.00.05

Ветеринарная хирургия

ветеринарные

16.00.06

Ветеринарная санитария, экология, зоогигиена и ветеринарно-
санитарная экспертиза

ветеринарные

16.00.07

Ветеринарное акушерство и биотехника репродукции животных

ветеринарные

16.00.08

Гигиена животных, продуктов животноводства и ветеринарно-
санитарная экспертиза

ветеринарные

×
Психологические науки

19.00.01

Общая психология, психология личности, история психологии

психологические

19.00.02

Психофизиология

психологические
биологические
медицинские

19.00.03

Психология труда, инженерная психология, эргономика

психологические
технические

19.00.04

Медицинская психология

психологические
медицинские

19.00.05

Социальная психология

психологические
политические

19.00.06

Юридическая психология

психологические
юридические

19.00.07

Педагогическая психология

психологические

19.00.10

Коррекционная психология

психологические

19.00.11

Психология личности

психологические

19.00.12

Политическая психология

психологические
политические

19.00.13

Психология развития, акмеология

психологические
педагогические

×
Политические науки

23.00.01

Теория политики, история и методология политической науки

политические
исторические

23.00.02

Политические институты, этнополитическая конфликтология,
национаные и политические процессы и технологии

политические
социологические
юридические

23.00.03

Политическая культура и идеология

политические
социологические
юридические

23.00.04

Политическая проблемы международных отношений и
глобального развития

политические
юридические

×
Науки о Земле

25.00.01

Общая и региональная геология

о земле

25.00.02

Палеонтология и стратиграфия

о земле

25.00.03

Геотектоника и геодинамика

о земле

25.00.04

Петрология, вулканология

о земле

25.00.05

Минералогия, кристаллография

о земле

25.00.06

Литология

о земле

25.00.07

Гидрогеология

о земле

25.00.08

Инженерная геология, мерзлотоведение и грунтоведение

о земле

25.00.09

Геохимия, геохимические методы поисков полезных ископаемых

о земле

25.00.10

Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых

о земле

25.00.11

Геология, поиски и разведка твердых полезных ископаемых,
минерагения

о земле

25.00.12

Геология, поиски и разведка горючих ископаемых

о земле

25.00.13

Обогащение полезных ископаемых

о земле

25.00.14

Технология и техника геологоразведочных работ

о земле

25.00.15

Технология бурения и освоения скважин

о земле

25.00.16

Горнопромышленная и нефтегазопромысловая геология, геофизика,
маркшейдерское дело и геометрия недр

о земле

25.00.17

Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений

о земле

25.00.18

Технология освоения морских месторождений полезных ископаемых

о земле

25.00.19

Строительство и эксплуатация нефтегазоводов, баз и хранилищ

о земле

25.00.20

Геомеханика, разрушение пород взрывом, рудничная аэрогазо-
динамика и горная теплофизика

о земле

25.00.21

Теоретические основы проектирования горно-технических систем

о земле

25.00.22

Геотехнология(подземная, открытая и строительная)

о земле

25.00.23

Физическая география и биогеография, география почв и геохимия
ландшафтов

о земле

25.00.24

Экономическая, социальная и политическая география

о земле

25.00.25

Геоморфология и эволюционная география

о земле

25.00.26

Землеустройство, кадастр и мониторинг земель

о земле

25.00.27

Гидрология суши, водные ресурсы, гидрохимия

о земле

25.00.28

Океанология

о земле

25.00.29

Физика атмосферы и гидросферы

о земле

25.00.30

Метеорология, климатология, агрометеорология

о земле

25.00.31

Гляциология и криология Земли

о земле

25.00.32

Геодезия

о земле

25.00.33

Картография

о земле

25.00.34

Аэрокосмические исследования Земли, фотограмметрия

о земле

25.00.35

Геоинформатика

о земле

25.00.36

Геоэкология

о земле

×
Архитектура

18.00.01

Теория и история архитектуры, реставрация и реконструкция
историко-архитектурного наследия

архитектура
искусствоведение

18.00.02

Архитектура зданий и сооружений. Творческие концепции
архитектурной деятельности

архитектура
технические

18.00.04

Градостроительство, планировка сельских населенных пунктов

архитектура
технические

×
Социологические науки

22.00.01

Теория, методология и история социологии

социологические

22.00.02

Методы социологических исследований

социологические

22.00.03

Экономическая социология и демография

социологические

22.00.04

Социальная структура, социальные институты и процессы

социологические

22.00.05

Политическая социология

социологические

22.00.06

Социология культуры, духовной жизни

социологические

22.00.07

Общественное мнение

социологические

22.00.08

Социология управления

социологические

×
Искусствоведение

17.00.01

Театральное искусство

искусствоведение

17.00.02

Музыкальное искусство

искусствоведение

17.00.03

Кино-, теле- и другие экранные искусства

искусствоведение

17.00.04

Изобразительное и декоративно-прикладное искусство
и архитектура

искусствоведение

17.00.05

Декоративное и прикладное искусство

искусствоведение

17.00.06

Техническая эстетика и дизайн

искусствоведение

17.00.07

Музееведение. Консервация, реставрация и хранение
художественных ценностей

искусствоведение

17.00.08

теория и история культуры

искусствоведение

17.00.09

Теория и история искусства

искусствоведение
философские
исторические

×